Odpowiedź:
Jeśli spojrzysz na nieparzyste liczby, które idą
Dodaje się liczby parzyste
Wyjaśnienie:
Tak więc kolejne liczby nieparzyste będą
I będą następne liczby parzyste
Sekwencja będzie kontynuowana w następujący sposób:
Tom napisał trzy kolejne liczby naturalne. Z sumy kostek tych liczb odebrał potrójny produkt tych liczb i podzielił przez średnią arytmetyczną tych liczb. Jaki numer napisał Tom?
Ostateczna liczba, którą Tom napisał, była w kolorze (czerwony) 9 Uwaga: wiele z tego zależy od mojego prawidłowego zrozumienia znaczenia różnych części pytania. 3 kolejne liczby naturalne Zakładam, że może to być reprezentowane przez zbiór {(a-1), a, (a + 1)} dla niektórych a w NN suma kostek tych liczb Zakładam, że można to przedstawić jako kolor (biały) ( „XXX”) (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 kolor (biały) („XXXXX”) = kolor ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 (biały) („ XXXXXx ”) + kolor ^ 3 (biały) („ XXXXXx ”) ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) kolor (biały) („ XXXXX ”) = 3a ^ 3 kolor (biały) (+ 3a ^ 2) + 6a potró
Jakie są kolejne liczby w tych sekwencjach: 3,3,6,9,15,24?
39, 63, 102, ... a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) Jest to trzykrotność standardowej sekwencji Fibonacciego. Każdy termin jest sumą dwóch poprzednich terminów, ale zaczyna się od 3, 3, zamiast 1, 1. Standardowa sekwencja Fibonnaci rozpoczyna się: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ... Terminy ciągu Fibonacciego można zdefiniować iteracyjnie jako: F_1 = 1 F_2 = 1 F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) Ogólne termin może być również wyrażony wzorem: F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) gdzie phi = 1/2 + sqrt (5) / 2 ~~ 1.618033988 Tak więc wzór dla termi
Jakie są kolejne liczby w tych sekwencjach: 3,9,27,81?
Piąty termin: = 243 3, 9, 27, 81 Powyższa sekwencja jest identyfikowana jako sekwencja geometryczna, ponieważ wspólny stosunek jest utrzymywany w całej sekwencji. Wspólny stosunek (r) uzyskuje się przez podzielenie terminu przez poprzedni termin: 1) r = 9/3 = kolor (niebieski) (3 Musimy znaleźć piąty termin sekwencji: 5. termin można uzyskać za pomocą wzoru : T_n = ar ^ (n-1) (uwaga: a oznacza pierwszy człon serii) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243