Tom napisał trzy kolejne liczby naturalne. Z sumy kostek tych liczb odebrał potrójny produkt tych liczb i podzielił przez średnią arytmetyczną tych liczb. Jaki numer napisał Tom?

Odpowiedź:

Ostateczna liczba, którą napisał Tom, była #color (czerwony) 9 #

Wyjaśnienie:

Uwaga: wiele z tego zależy od tego, czy poprawnie rozumiem znaczenie różnych części pytania.

3 kolejne liczby naturalne

Zakładam, że może to być reprezentowane przez zestaw # {(a-1), a, (a + 1)} # dla niektórych #a w NN #

suma kostek tych liczb

Zakładam, że można to przedstawić jako

#color (biały) („XXX”) (a-1) ^ 3 + a ^ 3 + (a + 1) ^ 3 #

#color (biały) („XXXXX”) = a ^ 3-3a ^ 2 + 3a-1 #

#color (biały) („XXXXXx”) + a 3 #

#color (biały) („XXXXXx”) ul (+ a ^ 3 + 3a ^ 2 + 3a + 1) #

#color (biały) („XXXXX”) = 3a ^ 3 kolor (biały) (+ 3a ^ 2) + 6a #

potrójny produkt tych liczb

Zakładam, że oznacza to potrojenie iloczynu tych liczb

#color (biały) („XXX”) 3 (a-1) a (a + 1) #

#color (biały) („XXXXX”) = 3a ^ 3-3a #

Więc suma kostek tych liczb minus potrójny produkt tych liczb byłoby

#color (biały) („XXXXX”) 3a ^ 3 + 6a #

#color (biały) ("XXX") ul (- (3a ^ 3-3a)) #

#color (biały) („XXX”) = kolor (biały) („XXxX”) 9a #

średnia arytmetyczna tych trzech liczb

#color (biały) („XXX”) ((a-1) + a + (a + 1)) / 3color (biały) („XXX”) = a #

Ostatnia odpowiedź:

#color (biały) („XXX”) (9a) / acolor (biały) („XXX”) = 9 #

„Lena ma 2 kolejne liczby całkowite.Zauważa, że ich suma jest równa różnicy między ich kwadratami. Lena wybiera kolejne 2 kolejne liczby całkowite i zauważa to samo. Udowodnij algebraicznie, że jest to prawdą dla 2 kolejnych liczb całkowitych?

Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Przypomnijmy, że kolejne liczby całkowite różnią się o 1. Stąd, jeśli m jest jedną liczbą całkowitą, to kolejna liczba całkowita musi być n + 1. Suma tych dwóch liczb całkowitych wynosi n + (n + 1) = 2n + 1. Różnica między ich kwadratami to (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zależnie od potrzeb! Poczuj radość matematyki!

Mój numer jest wielokrotnością 5 i jest mniejszy niż 50. Mój numer to wielokrotność 3. Mój numer ma dokładnie 8 czynników. Jaki jest mój numer?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Zakładając, że twój numer jest liczbą dodatnią: Liczby mniejsze niż 50, które są wielokrotnością 5, to: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 Z nich jedyne które są wielokrotnością 3 to: 15, 30, 45 Czynniki każdego z nich to: 15: 1, 3. 5, 15 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 45: 1 , 3, 5, 9, 15, 45 Twój numer to 30

Który podzbiór liczb rzeczywistych ma następujące liczby rzeczywiste: 1/4, 2/9, 7,5, 10,2? liczby całkowite liczby naturalne liczby niewymierne liczby wymierne tahaankkksss! <3?

Wszystkie zidentyfikowane liczby są racjonalne; mogą być wyrażone jako ułamek obejmujący (tylko) 2 liczby całkowite, ale nie mogą być wyrażone jako pojedyncze liczby całkowite