Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Zakładając, że twój numer jest liczbą dodatnią:
Liczby mniejsze niż 50, które są wielokrotnością
Spośród nich jedyne, które są wielokrotnością
Czynnikami każdego z nich są:
Twój numer to 30
Załóżmy, że pomnożymy ułamek mniejszy niż 1 przez liczbę mieszaną 2 3/4. Czy produkt będzie mniejszy niż, większy niż lub równy 2 3/4?
Produkt będzie mniejszy niż 2 3/4 Różnica ułamka i 1 będzie mniejsza niż 1 i gdy liczba mniejsza niż jedność zostanie pomnożona przez liczbę mieszaną 2 3/4 produkt będzie mniejszy niż 2 3/4
Suma cyfr dwucyfrowej liczby wynosi 10. Jeśli cyfry są odwrócone, tworzony jest nowy numer. Nowy numer jest o jeden mniejszy niż dwukrotność oryginalnego numeru. Jak znaleźć oryginalny numer?
Oryginalna liczba wynosiła 37 Niech m i n będą odpowiednio pierwszą i drugą cyfrą oryginalnej liczby. Powiedziano nam, że: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Teraz. aby utworzyć nowy numer, musimy odwrócić cyfry. Ponieważ możemy założyć, że obie liczby są dziesiętne, wartością oryginalnego numeru jest 10xxm + n [B], a nowa liczba to: 10xxn + m [C] Powiedziano nam również, że nowa liczba jest dwa razy większa od pierwotnej liczby minus 1 Łącząc [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10 m + n) -1 [D] Zastępując [A] w [D] -> 10 (10 m) + m = 20 m +2 (10 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Ponieważ
Udowodnij, że dla każdej liczby całkowitej A jest ona ważna: jeśli A ^ 2 jest wielokrotnością 2, to A jest również wielokrotnością 2?
Użyj contraposition: Jeśli i tylko wtedy, gdy A-> B jest prawdziwe, notB-> notA jest również prawdziwe. Możesz udowodnić problem za pomocą kontrapozycji. Twierdzenie to jest równoważne: Jeśli A nie jest wielokrotnością 2, to A ^ 2 nie jest wielokrotnością 2. (1) Udowodnij twierdzenie (1) i gotowe. Niech A = 2k + 1 (k: liczba całkowita). Teraz A jest liczbą nieparzystą. Następnie A ^ 2 = (2k + 1) ^ 2 = 4k ^ 2 + 4k + 1 = 2 (2k ^ 2 + 2k) +1 jest również nieparzyste. Twierdzenie (1) jest sprawdzone i podobnie jak pierwotny problem.