Jaka jest forma przechwytywania nachylenia linii przechodzącej przez (5, 1) i 0, -6)?

Odpowiedź:

# y = 7 / 5x-6 #

Wyjaśnienie:

Przypomnijmy, że ogólna formuła dla linii w postaci przechyłów nachylenia to:

#color (niebieski) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) y = mx + bcolor (biały) (a / a) |))) #

gdzie:

# y = #współrzędna y

# m = #nachylenie

# x = #współrzędna x

# b = #punkt przecięcia y

Określanie równania linii

#1#. Zacznij od określenia nachylenia między dwoma punktami za pomocą wzoru nachylenia. Przy określaniu nachylenia też #(5,1)# lub #(0,-6)# może być współrzędna #1# lub #2#.

Tak długo, jak poprawnie wykonujesz obliczenia, nie ma znaczenia, który wybierzesz. W tym przypadku pozwolimy skoordynować #1# być #(5,1)# i koordynować #2# być #(0,-6)#.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (- 6-1) / (0-5) #

#m = (- 7) / (- 5) #

# m = 7/5 #

#2#. Zastąpić # m = 7/5 # w # y = mx + b #. Wybierz dowolną współrzędną #1# lub #2# w substytut równania. W takim przypadku wybieramy współrzędne #1#. Następnie rozwiąż #b#.

# y = 7 / 5x + b #

# 1 = 7/5 (5) + b #

# 1 = 7 + b #

# b = -6 #

#3#. Napisz równanie.

#color (zielony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) y = 7 / 5x-6 kolor (biały) (a / a) |))) #