Jak rozwiązać abs (x-3) <4?

Odpowiedź:

# -1 <x <7 #

Wyjaśnienie:

Funkcje wartości bezwzględnych można podzielić na dwie funkcje; reprezentowany w zmiennej formie, wyglądałby jak

# | a - b | <c #

staje się

#a - b <c # i #a - b> - c #

Więc masz

# | x - 3 | <4 #

można podzielić na

#x - 3 <4 # i #x - 3> - 4 #

Teraz możemy rozwiązać każdą nierówność, aby uzyskać

#x - 3 <4 # #-># dodaj 3 do obu stron

#x - anuluj (3) + anuluj (3) <4 + 3 #

#x <7 #

i

#x - 3> - 4 # #-># dodaj 3 po obu stronach, aby uzyskać

#x - anuluj (3) + anuluj (3)> -4 + 3 #

#x> -1 #

więc twoja odpowiedź byłaby

#x> - 1 #

#x <7 #

lub

# -1 <x <7 #