Rachel zdeponowała 1000 USD przy rocznej stopie procentowej 2,8%, składanej co miesiąc. W ilu latach będzie miała 2500 $ na koncie, jeśli nie doda do niego ani nie odejmuje od niego?

Odpowiedź:

# "liczba lat" ~~ 32.7628 … # lat do 4 dp

Wyjaśnienie:

Roczne odsetki #->2.8/100#

Składane miesięczne daje # -> 2,8 / (12xx100) #

Niech minie liczba lat # n #

Następnie obliczenia liczą się za n lat # 12n #

Mamy więc:

# 1000 $ (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = 2500 $

#color (biały) ("dddd") (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = (anuluj ($) kolor (biały) (".") 25 anuluj (00)) / (anuluj kolor ($) (biały) (".") 10 Anuluj (00)) #

Weź logi obu stron

# 12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5) #

# n = ln (2,5) / (12 ln (1202,8 / 1200)) #

# n = 32.7628 … # lat

Pytanie jest bardzo specyficzne w jednostkach, które mają być użyte „ile lat …” Więc musimy to wykorzystać.

# n = 32.7628 … # lat

Suki Hiroshi dokonał inwestycji w wysokości 2500 USD przy rocznej prostej stopie procentowej 7%. Ile pieniędzy zainwestowała po rocznej prostej stopie procentowej w wysokości 11%, jeśli łączne zarobione odsetki stanowią 9% całkowitej inwestycji?

Suki zainwestował 2500 USD za 11% rocznych odsetek za ten sam okres, aby uzyskać 9% rocznych odsetek od łącznych dochodów w wysokości 5000 USD. Niech x x zainwestuje 11% za t rok Odsetek inwestycji w wysokości 2500,00 USD za t rok przy 7% oprocentowaniu wynosi I_7 = 2500 * 7/100 * t. Odsetki w inwestycjach $ x za rok za 11% odsetek wynoszą I_11 = x * 11/100 * t. Odsetki w inwestycjach $ x za t rok przy 9% oprocentowaniu wynoszą I_9 = (x + 2500) * 9/100 * t. Według podanego warunku I_7 + I_11 = I_9 lub: .2500 * 7 / cancel100 * cancelt + x * 11 / cancel100 * cancelt = (x + 2500) * 9 / cancel100 * cancelt:. 2500 * 7 + x

Załóżmy, że inwestujesz 2500 USD przy rocznej stopie oprocentowania 3% w sposób ciągły. Ile masz na koncie po 7 latach?

Współczynnik wzrostu wynosi 1,03 Więc po 7 latach będziesz miał: 2500xx1,03 $ 7 = 2500xx1,2299 = 3074,68 $

Załóżmy, że inwestujesz 5000 USD przy rocznej stopie procentowej 6,3% w sposób ciągły. Ile masz na koncie po 3 latach? Zaokrąglij rozwiązanie do najbliższego dolara.

6040,20 $ do 2 miejsc po przecinku Ciągłe oprocentowanie złożone to miejsce, w którym pojawia się wykładnicza wartość e. Zamiast używać P (1 + x / (nxx100)) ^ n część w nawiasie zastępuje się przez ~ 2,7183 Mamy więc: 5000 $ (e ) ^ n Ale w tym przypadku n nie tylko liczba lat / cykli n = x% xxt "" gdzie t> liczba lat Tak n = 6.3 / 100xx3 = 18,9 / 100 podając: 5000 $ (e) ^ (18,9 / 100) = 6040,2047 $ ... 6040,20 $ do 2 miejsc po przecinku