Rachel zdeponowała 1000 USD przy rocznej stopie procentowej 2,8%, składanej co miesiąc. W ilu latach będzie miała 2500 $ na koncie, jeśli nie doda do niego ani nie odejmuje od niego?

Rachel zdeponowała 1000 USD przy rocznej stopie procentowej 2,8%, składanej co miesiąc. W ilu latach będzie miała 2500 $ na koncie, jeśli nie doda do niego ani nie odejmuje od niego?
Anonim

Odpowiedź:

"liczba lat" ~~ 32.7628 … liczba lat32.7628 lat do 4 dp

Wyjaśnienie:

Roczne odsetki ->2.8/1002.8100

Składane miesięczne daje -> 2,8 / (12xx100) 2,812×100

Niech minie liczba lat n n

Następnie obliczenia liczą się za n lat 12n 12n

Mamy więc:

# 1000 $ (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = 2500 $

color (biały) ("dddd") (1 + 2.8 / (12xx100)) ^ (12n) = (anuluj ($) kolor (biały) (".") 25 anuluj (00)) / (anuluj kolor ($) (biały) (".") 10 Anuluj (00))

Weź logi obu stron

12nln (1 + 2.8 / 1200) = ln (2.5)

n = ln (2,5) / (12 ln (1202,8 / 1200))

n = 32.7628 … lat

Pytanie jest bardzo specyficzne w jednostkach, które mają być użyte „ile lat …” Więc musimy to wykorzystać.

n = 32.7628 … lat