Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Ten wykres jest parabolą.
Widzimy, że wierzchołek jest podany: to jest
Forma wierzchołka paraboli z wierzchołkiem
#y = a (x-h) ^ 2 + k #
W tym przypadku wiemy, że nasza formuła będzie wyglądać następująco:
#y = a (x-5) ^ 2 + 3 #
Teraz możemy podłączyć inny punkt, który otrzymaliśmy i rozwiązać
# 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 #
# 9 = a (3) ^ 2 #
# 9 = 9a #
# 1 = #
Dlatego równanie paraboli wygląda tak:
#y = (x-5) ^ 2 + 3 #
Ostatnia odpowiedź
Jakie jest równanie funkcji kwadratowej, której wykres przechodzi przez (-3,0) (4,0) i (1,24)?
Równanie kwadratowe to y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 Niech równaniem kwadratowym będzie y = ax ^ 2 + bx + c Wykres przechodzi przez (-3,0), (4,0) i (1, 24) Zatem punkty te spełnią równanie kwadratowe. :. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) i 24 = a + b + c; (3) Odejmowanie równania (1) od równania (2) otrzymujemy, 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 lub a + b = 0:. a = -b Umieszczenie a = -b w równaniu (3) otrzymujemy, c = 24. Umieszczając a = -b, c = 24 w równaniu (1) otrzymujemy, 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 lub b = 2:. a = -2 Stąd równanie kwadratowe to y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 wyk
Jakie jest równanie funkcji kwadratowej, której wykres przechodzi przez (-3,0) (4,0) i (1,24)? Napisz swoje równanie w standardowej formie.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Dobrze biorąc pod uwagę standardową formę równania kwadratowego: y = ax ^ 2 + bx + c możemy użyć twoich punktów do stworzenia 3 równań z 3 niewiadomymi: równanie 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Równanie 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Równanie 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c więc mamy: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Używając eliminacji (co, jak zakładam, wiesz jak to zrobić) te równania liniowe rozwiązują do: a = -2, b = 2, c = 24 Teraz po tej pracy eliminacji umieść wartości w naszym standardowym równaniu kwa
Naszkicuj wykres y = 8 ^ x, podając współrzędne dowolnych punktów, w których wykres przecina osie współrzędnych. Opisz w pełni transformację, która przekształca wykres Y = 8 ^ x na wykres y = 8 ^ (x + 1)?
Zobacz poniżej. Funkcje wykładnicze bez transformacji pionowej nigdy nie przekraczają osi x. Jako taki, y = 8 ^ x nie będzie miał żadnych przecięć x. Będzie on miał punkt przecięcia Y w y (0) = 8 ^ 0 = 1. Wykres powinien przypominać następujący. wykres {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} Wykres y = 8 ^ (x + 1) to wykres y = 8 ^ x przesunięty o 1 jednostkę w lewo, tak że jest to y- przechwycenie znajduje się teraz w (0, 8). Zobaczysz również, że y (-1) = 1. wykres {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Mam nadzieję, że to pomoże!