Rozwiąż, wypełniając kwadrat; zaokrąglić do najbliższej setnej 3 × 2 + 15 × = 108?

Odpowiedź:

4 lub -9

Aby rozwiązać równanie # 3x ^ 2 + 15x = 108 #, zmień najpierw, aby wszystkie liczby były po lewej stronie,

# 3x ^ 2 + 15x-108 # = 0

Następnie dokonaj współczynnika # x ^ 2 # do 1. (Podziel przez 3)

Które będą # x ^ 2 + 5x-36 #.

Wzór na wypełnienie kwadratu to

# (a + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 + c #.

Więc # (x + 5/2) ^ 2-25 / 4-36 #

Następnie upraszczaj stałą (liczby bez x)

#-36-25/4# jest #-169/4#

Przynieś ten numer na prawo i pierwiastek kwadratowy, aby pozbyć się kwadratu po lewej stronie.

# (x + 5/2) = 169/4 ^ #

Rozwiąż, aby zrobić x temat.

# x = -5 / 2 + 9169/4 #

lub może być # x = -5 / 2-9169/4 #