Co jest równe arcsin (cos ((5pi) / 6))?

Odpowiedź:

# = - pi / 3 #

Wyjaśnienie:

„wartość główna” funkcji arcsin oznacza, że jest pomiędzy

# -pi / 2 <= theta <= + pi / 2 #

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (-pi / 3) = - pi / 3 #

dla najmniejszej pozytywnej wartości

#arcsin (cos (5pi / 6)) = arcsin (cos (pi / 2 + pi / 3)) = arcsin (-sin (pi / 3)) = arcsinsin (pi + pi / 3) = 4pi / 3 #

Odpowiedź:

# (4pi) / 3, (5pi) / 3 #

Wyjaśnienie:

Tabela Trig daje ->

#cos ((5pi) / 6) = - sqrt3 / 2 #

Odnaleźć #arcsin (-sqrt3 / 2) #

Koło jednostek Trig i stół trig dają ->

#sin x = -sqrt3 / 2 # -> 2 rozwiązania ->

łuk #x = - pi / 3 # i łuk # x = (4pi) / 3 #

Odpowiedzi: # ((4pi) / 3) # i # ((5pi) / 3) #-> (co-terminal z # (- pi / 3) #