Niech C (AB) zostanie pocięte na równe i nierówne segmenty w C i D Pokaż, że prostokąt zawarty w pasku (AD) xxDB wraz z kwadratem na CD jest równy kwadratowi na CB?

Niech C (AB) zostanie pocięte na równe i nierówne segmenty w C i D Pokaż, że prostokąt zawarty w pasku (AD) xxDB wraz z kwadratem na CD jest równy kwadratowi na CB?
Anonim

Na rys. C znajduje się środkowy punkt AB. Więc # AC = BC #

Teraz prostokąt zawarty w #bar (AD) i pasek (DB) # razem z kwadratem na#bar (CD) #

# = bar (AD) xxbar (DB) + bar (CD) ^ 2 #

# = (pasek (AC) + pasek (CD)) xx (pasek (BC) -bar (CD)) + pasek (CD) ^ 2 #

# = (słupek (BC) + słupek (CD)) xx (słupek (BC) -bar (CD)) + słupek (CD) ^ 2 #

# = pasek (BC) ^ 2-anuluj (pasek (CD) ^ 2) + anuluj (pasek (CD) ^ 2) #

# = bar (BC) ^ 2 -> „Kwadrat na CB” # Udowodniono