Odpowiedź:
20,28 jednostek kwadratowych
Wyjaśnienie:
Obszar równoległoboku jest określony przez iloczyn sąsiednich boków pomnożony przez sinus kąta między bokami.
Tutaj dwa sąsiednie boki są 7 i 3, a kąt między nimi jest
Teraz
Zastępowanie, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 jednostki kw.
Trójkąt ma boki A, B i C. Kąt między bokami A i B wynosi (5pi) / 6, a kąt między bokami B i C wynosi pi / 12. Jeśli bok B ma długość 1, jaki jest obszar trójkąta?
Suma kątów daje trójkąt równoramienny. Połowa strony wejściowej jest obliczana na podstawie cos i wysokości od grzechu. Obszar znajduje się jak kwadrat (dwa trójkąty). Powierzchnia = 1/4 Suma wszystkich trójkątów w stopniach wynosi 180 ^ o w stopniach lub π w radianach. Dlatego: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Zauważamy, że kąty a = b. Oznacza to, że trójkąt jest równoramienny, co prowadzi do B = A = 1. Poniższy rysunek pokazuje, jak można obliczyć wysokość przeciwną do c: Dla kąta b: sin15 ^ o = h / A h = A
Trójkąt ma boki A, B i C. Jeśli kąt między bokami A i B wynosi (pi) / 6, kąt między bokami B i C wynosi (5pi) / 12, a długość B wynosi 2, co jest obszar trójkąta?
Powierzchnia = 1.93184 jednostek kwadratowych Przede wszystkim pozwólcie mi oznaczyć boki małymi literami a, b i c Pozwólcie, że określę kąt między stroną „a” i „b” przez / _ C, kąt między bokami „b” i „c” / _ A i kąt między stroną „c” a „a” przez / _ B. Uwaga: - znak / _ jest odczytywany jako „kąt”. Otrzymujemy z / _C i / _A. Możemy obliczyć / _B, wykorzystując fakt, że suma aniołów wewnętrznych trójkątów wynosi pi radian. implikuje / _A + / _ B + / _ C = pi oznacza pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi oznacza / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 oznacza / _B = (5pi) / 12 It otrzymuje tę stronę b = 2. K
Trójkąt ma boki A, B i C. Jeśli kąt między bokami A i B wynosi (pi) / 6, kąt między bokami B i C wynosi (7pi) / 12, a długość B wynosi 11, co jest obszar trójkąta?
Znajdź wszystkie 3 strony za pomocą prawa sinusów, a następnie użyj formuły Herona, aby znaleźć Obszar. Powierzchnia = 41.322 Suma kątów: kapelusz (AB) + kapelusz (BC) + kapelusz (AC) = π π / 6- (7π) / 12 + kapelusz (AC) = π kapelusz (AC) = π-π / 6 - (7π) / 12 kapelusz (AC) = (12π-2π-7π) / 12 kapelusz (AC) = (3π) / 12 kapelusz (AC) = π / 4 Prawo sinusów A / sin (kapelusz (BC)) = B / grzech (kapelusz (AC)) = C / grzech (kapelusz (AB)) Więc możesz znaleźć strony A i C Strona AA / grzech (kapelusz (BC)) = B / grzech (kapelusz (AC)) A = B / grzech (kapelusz (AC)) * grzech (kapelusz (BC)) A = 11 / grzech (π / 4)