Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
oczekiwaną wartością xw przypadku dyskretnym jest
i odchylenie standardowe
Jaka jest oczekiwana wartość i odchylenie standardowe X, jeśli P (X = 0) = 0,76, P (X = 1) = 0, P (X = 2) = 0,24?
Wartość oczekiwana = 0,48 SD = 0,854
X.: 1. 3. 6. 7 P (X): 0.35. Y. 0,15. 0.2 Znajdź wartość y? Znajdź średnią (wartość oczekiwana)? Znajdź odchylenie standardowe?
Załóżmy, że klasa uczniów ma średni wynik SAT z matematyki równy 720 i średni wynik werbalny 640. Odchylenie standardowe dla każdej części wynosi 100. Jeśli to możliwe, znajdź odchylenie standardowe dla wyniku złożonego. Jeśli nie jest to możliwe, wyjaśnij dlaczego.
141 Jeśli X = wynik matematyczny i Y = wynik słowny, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 Nie można dodać tych odchyleń standardowych, aby znaleźć standard odchylenie dla wyniku złożonego; możemy jednak dodać wariancje. Wariancja to kwadrat odchylenia standardowego. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ale ponieważ chcemy odchylenia standardowego, po prostu weź pierwiastek kwadratowy z tej liczby. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Zatem odchylenie standardowe złożonego wyniku dla uczniów w klasie wynosi 141.