Odległość, jaką obiekt spada, jest wprost proporcjonalna do kwadratu czasu, w którym spadał. Po 6 sekundach spadł o 1296 stóp. Jak długo potrwa spadek 2304 stóp?

Odpowiedź:

8 sekund

Wyjaśnienie:

Niech odległość będzie #re#

Niech czas będzie # t #

Niech „bezpośrednio proporcjonalne” będzie #alfa#

Niech stała proporcjonalności przez # k #

# => d "" alpha "" t ^ 2 #

# => d = kt ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dany stan jest na # t = 6 ";" d = 1296 ft #

# => 1296 = k (6) ^ 2 #

# => k = 1296/36 = 36 #

Więc #color (niebieski) (d = 36t ^ 2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Znajdź t na odległość 2304 stóp

# d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) #

# => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 „sekund” #