Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Zacznijmy od niektórych zmiennych
Jeśli mamy związek między
Jeśli zastosujemy log, otrzymamy obie strony
Które okazuje się być
Npw dzielący obie strony według
Dostajemy
Uwaga: jeśli logb = 0 (b = 1) niewłaściwe byłoby podzielenie obu stron przez
Co nam daje
Teraz porównując to ogólne równanie z tym, które zostało nam dane …
I tak znowu otrzymujemy to w formie
Tutaj
Jaka jest forma wykładnicza 2 3 w liczbie 302,239?
3 razy 10 ^ 5 Więc tak naprawdę nie wiem, co oni rozumieją przez „drugą” trójkę (to nie jest dobrze zdefiniowana fraza), ale zakładam, że masz jakiś kontekst w swojej klasie, przez który decydujesz. Wybieram ten po lewej. Liczymy, że po prawej stronie naszej liczby znajduje się 5 liczb, co oznacza, że znajduje się w miejscu 100 000, czyli 10 ^ 5. Dlatego ta cyfra odpowiada 3 razy 10 ^ 5.
Na mocy skalowania logarytmicznego FCF: log_ (cf) (x; a; b) = log_b (x + a / log_b (x + a / log_b (x + ...))), b w (1, oo), x in (0, oo) i a in (0, oo). Jak udowodnić, że log_ (cf) („bilion”; „bilion”; „bilion”) = 1,204647904, prawie?
Wywołując „bilion” = lambda i zastępując w głównej formule C = 1,02464790434503850 mamy C = log_ {lambda} (lambda + lambda / C), więc lambda ^ C = (1 + 1 / C) lambda i lambda ^ {C- 1} = (1 + 1 / C) po uproszczeniach lambda = (1 + 1 / C) ^ {1 / (C-1} wreszcie, obliczenie wartości lambda daje lambda = 1.0000000000000 * 10 ^ 12 Obserwujemy również, że lim_ {lambda-> oo} log_ {lambda} (lambda + lambda / C) = 1 dla C> 0
Jaka będzie forma wykładnicza 246844?
Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, uwzględniamy wszystkie liczby pierwsze dla tej liczby: 246844 = 2 xx 123422 = 2 xx 2 xx 61711 = 2 xx 2 xx 13 xx 4747 = 2 xx 2 xx 13 xx 47 xx 101 Dlatego: 246844 = 2 ^ 2 xx 13 xx 47 xx 101