Jakie są dwa przykłady rozbieżnych sekwencji?

Odpowiedź:

#U_n = n # i #V_n = (-1) ^ n #

Wyjaśnienie:

Podobno każda seria, która nie jest zbieżna, jest rozbieżna

#U_n = n #:

# (U_n) _ (n w NN) # różni się, ponieważ wzrasta, i nie dopuszcza maksimum:

#lim_ (n -> + oo) U_n = + oo #

#V_n = (-1) ^ n #:

Ta sekwencja różni się, podczas gdy sekwencja jest ograniczona:

# -1 <= V_n <= 1 #

Czemu ?

Sekwencja zbiega się, jeśli ma limit, pojedynczy !

I # V_n # może być rozkładany w 2 podsekwencjach:

#V_ (2n) = (-1) ^ (2n) = 1 # i

#V_ (2n + 1) = (-1) ^ (2n + 1) = 1 * (-1) = -1 #

Następnie: #lim_ (n -> + oo) V_ (2n) = 1 #

#lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) = -1 #

Sekwencja zbiega się, jeśli i tylko wtedy, gdy wszystkie podsekwencje zbiegają się do tego samego limitu.

Ale #lim_ (n -> + oo) V_ (2n)! = lim_ (n -> + oo) V_ (2n + 1) #

W związku z tym # V_n # nie ma limitu, więc się rozbiega.

Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?

{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć

Drugi termin w sekwencji geometrycznej to 12. Czwarty termin w tej samej sekwencji to 413. Jaki jest wspólny stosunek w tej sekwencji?

Wspólny współczynnik r = sqrt (413/12) Drugi termin ar = 12 Czwarty termin ar ^ 3 = 413 Wspólny współczynnik r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Jakie są rzeczywiste przykłady rozbieżnych granic płyt?

Grzbiet środkowoatlantycki, który powoli wypycha Amerykę Północną z Europy. Grzbiet środkowoatlantycki leży głównie na środku Oceanu Atlantyckiego i jest klasycznym przykładem rozbieżnej granicy płyty. To mówi nam, że kilka dużych pióropuszy gzymsu znajduje się pod powierzchnią Ziemi i stopniowo rozrywają one skorupę. Właśnie tam znajdowała się starożytna zawartość Pangei, zanim została rozerwana przez tę rozbieżną strefę. Grzbiet środkowoatlantycki jest widoczny na powierzchni Ziemi w Islandii i jest słynnym miejscem geologicznym. !