Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (2, 6) i (3, 2). Jeśli pole trójkąta wynosi 48, jakie są długości boków trójkąta?

Dwa rogi trójkąta równoramiennego znajdują się w (2, 6) i (3, 2). Jeśli pole trójkąta wynosi 48, jakie są długości boków trójkąta?
Anonim

Odpowiedź:

Długość trzech boków trójkąta wynosi #4.12, 23.37,23.37# jednostka

Wyjaśnienie:

Podstawa trójkąta równoramiennego, # b = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) = sqrt ((2-3) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = sqrt17 = 4.12 (2dp) jednostka #

Obszar trójkąta równoramiennego wynosi #A_t = 1/2 * b * h = 1/2 * 4,12 * h; A_t = 48:. h = (2 * A_t) / b = (2 * 48) /4.12=96/4.12= 23,28 (2dp) jednostka #. Gdzie # h # jest wysokością trójkąta.

Nogi trójkąta równoramiennego są # l_1 = l_2 = sqrt (h ^ 2 + (b / 2) ^ 2) = sqrt (23.28 ^ 2 + (4.12 / 2) ^ 2) = 23.37 (2dp) jednostka #

Stąd długość trzech boków trójkąta # 4,12 (2dp), 23,37 (2 dp), 23,37 (2 dp) # jednostka Ans