Użyj syntetycznego podziału, aby rozwiązać: (x ^ 2 + 7x-1) podzielone przez (x + 1)?

Użyj syntetycznego podziału, aby rozwiązać: (x ^ 2 + 7x-1) podzielone przez (x + 1)?
Anonim

Odpowiedź:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #

Wyjaśnienie:

Zaczynamy od zapisania współczynników dywidendy wewnątrz kształtu L i zera związanego z dzielnikiem na zewnątrz:

# -1color (biały) ("") "|" kolor (biały) ("") 1 kolor (biały) ("") 7 kolor (biały) ("") kolor (czarny) (- 1) #

#color (biały) (- 1 "") "|" podkreślenie (kolor (biały) ("" 1 "" 7 "" -1) #

Przeprowadź pierwszy współczynnik z dywidendy poniżej linii:

# -1color (biały) ("") "|" kolor (biały) ("") 1 kolor (biały) ("") 7 kolor (biały) ("") kolor (czarny) (- 1) #

#color (biały) (- 1 "") "|" podkreślenie (kolor (biały) ("" 1 "" 7 "" -1)) #

#color (biały) (- 1 "") kolor (biały) ("|") kolor (biały) ("") 1 #

Pomnóż ten pierwszy współczynnik ilorazu przez zero testowe i zapisz go w drugiej kolumnie:

# -1color (biały) ("") "|" kolor (biały) ("") 1 kolor (biały) ("" -) 7 kolor (biały) ("") kolor (czarny) (- 1) #

#color (biały) (- 1 "") "|" podkreślenie (kolor (biały) ("" 1 "") -1color (biały) ("" -1)) #

#color (biały) (- 1 "") kolor (biały) ("|") kolor (biały) ("") 1 #

Dodaj drugą kolumnę i wpisz sumę jako następny termin ilorazu:

# -1color (biały) ("") "|" kolor (biały) ("") 1 kolor (biały) ("" -) 7 kolor (biały) ("") kolor (czarny) (- 1) #

#color (biały) (- 1 "") "|" podkreślenie (kolor (biały) ("" 1 "") -1color (biały) ("" -1)) #

#color (biały) (- 1 "") kolor (biały) ("|") kolor (biały) ("") 1 kolor (biały) ("" -) 6 #

Pomnóż ten drugi współczynnik ilorazu przez zero testowe i zapisz w trzeciej kolumnie:

# -1color (biały) ("") "|" kolor (biały) ("") 1 kolor (biały) ("" -) 7 kolor (biały) ("") kolor (czarny) (- 1) #

#color (biały) (- 1 "") "|" podkreślenie (kolor (biały) ("" 1 "") -1color (biały) ("") kolor (czarny) (- 6) #

#color (biały) (- 1 "") kolor (biały) ("|") kolor (biały) ("") 1 kolor (biały) ("" -) 6 #

Dodaj trzecią kolumnę, aby dać resztę:

# -1color (biały) ("") "|" kolor (biały) ("") 1 kolor (biały) ("" -) 7 kolor (biały) ("") kolor (czarny) (- 1) #

#color (biały) (- 1 "") "|" podkreślenie (kolor (biały) ("" 1 "") -1color (biały) ("") kolor (czarny) (- 6) #

#color (biały) (- 1 "") kolor (biały) ("|") kolor (biały) ("") 1 kolor (biały) ("" -) 6 kolor (biały) ("") kolor (czerwony) (-7) #

Odczytując współczynniki, znaleźliśmy:

# (x ^ 2 + 7x-1) / (x + 1) = x + 6-7 / (x + 1) #