Co to jest ((2x ^ 0 * 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3?

Odpowiedź:

# = 1 / (4x ^ 2y ^ 4) ^ 3 #

Wyjaśnienie:

# ((2x ^ 0. 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

Od # x ^ 0 = 1 # dostajemy

# ((2 (1). 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 2) / (y ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 2) (y ^ 4)) ^ - 3 #

# = (4x ^ 2y ^ 4) ^ - 3 #

# = 1 / (4x ^ 2y ^ 4) ^ 3 #

Odpowiedź:

# 1 / (64x ^ 6y ^ 12) #

Wyjaśnienie:

Istnieje tutaj wiele praw indeksów.

Żadne prawo nie jest ważniejsze niż inne. Istnieją różne sposoby uproszczenia wyrażenia.

# ((2x ^ 0xx 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 „Najpierw sprawdź oczywiste prawa” #

=# ((2kolor (czerwony) (x ^ 0) xx 2kolor (niebieski) (x ^ 3)) / (kolor (niebieski) (x) y ^ -4)) ^ - 3 "" kolor (czerwony) (x ^ 0 = 1), kolor (niebieski) (x ^ 3 / x = x ^ 2) #

=# ((2xxcolor (czerwony) (1) xx2color (niebieski) (x ^ 2)) / y ^ -4) ^ (- 3) #

=# (kolor (zielony) (2xx2x ^ 2) / kolor (pomarańczowy) (y ^ -4)) ^ kolor (magenta) (- 3) „” (a / b) ^ - m = (b / a) ^ (+ m) #

=# (kolor (pomarańczowy) (y ^ -4) / kolor (zielony) (2xx2x ^ 2)) ^ kolor (magenta) 3 #

=# (1 / (2xx2x ^ 2kolor (pomarańczowy) (y ^ 4))) ^ 3 "" kolor (pomarańczowy) (x ^ -1 = 1 / x) #

=# (1 / (4x ^ 2y ^ 4)) ^ kolor (czerwony) 3 #

=#color (czerwony) (1 / (64x ^ 6y ^ 12)) #