John jest właścicielem stoiska z hot dogami. Odkrył, że jego zysk jest reprezentowany przez równanie P = -x ^ 2 + 60x +70, przy czym P jest zyskiem, a x liczbą hot-dogów. Ile hotdogów musi sprzedać, aby zarobić najwięcej?

Odpowiedź:

Jako współczynnik # x ^ 2 # jest negatywne, ogólna forma tego wykresu jest # nn #. Ma więc maksimum

Zauważ, że maksimum występuje na wierzchołku.

Napisz jako: # -1 (x ^ 2 + 60 / (- 1) x) + 70 #

Wykorzystując część metody wypełniania kwadratu:

#x _ („wierzchołek”) = (- 1/2) xx60 / (- 1) = + 30 #