Ojciec Johna jest 5 razy starszy od Johna, a John jest dwa razy starszy od swojej siostry Alice. Za dwa lata suma ich wieku wyniesie 58 lat. Ile lat ma teraz John?

Odpowiedź:

Obecny wiek Johna wynosi 8 lat.

Wyjaśnienie:

Niech wiek Johna będzie # x #.

Biorąc pod uwagę, że:

1. Ojciec Johna jest 5 razy starszy od Johna

Jeśli # y # to wiek ojca Johna

# y = 5x #

1. John jest dwa razy starszy od swojej siostry Alice.

   Więc jeśli #z # to wiek Alice

#x = 2z # to znaczy # z = x / 2 #

1. Za dwa lata suma ich wieku wyniesie 58 lat.

W dwa lata.

John będzie # x + 2 #

Ojciec Johna będzie # y + 2 = 5x + 2 # i

Alicja będzie #z + 2 = x / 2 +2 #

W związku z tym

# (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) = 58 #

# x + 2 + 5x +2 + 0,5x +2 = 58 #

# x + 5x + 0,5x +2 +2 +2 = 58 #

# 6.5x +6 = 58 #

# 6.5x = 58-6 #

# x = 52 / 6,5 #

# x = 520/65 #

# x = 8 # -------- Obecny wiek Johna.

Obecny wiek ojców # y #= # 5x = 40 # lat.

Alicja w obecnym wieku # z # = # 0.5x = 4 # lat.

Odpowiedź: Obecny wiek Johna wynosi 8 lat.