Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Przy założeniu, że
Stosujemy reguła sinusów:
Dobrze wiedzieć:
Większy kąt dłuższy bok przeciwny do niego.
Kąt
Używając twierdzenia Pitagorasa, czy trójkąt o bokach mierzy następujący trójkąt prawy: 12, 9, 15?
Tak W trójkącie prostokątnym prostokąt na przeciwprostokątnej (najdłuższy bok - strona przeciwna do kąta prostego) jest równy sumie kwadratu na pozostałych 2 bokach. Od 12 ^ 2 + 9 ^ 2 = 225 = 15 ^ 2 wynika, że te 3 wymiary opisują ten trójkąt prostokątny, ponieważ twierdzenie Pitagorasa jest spełnione.
Jak rozwiązać trójkąt prawy ABC podany b = 2, A = 8?
C = 2 sqrt 17 około 8,25 cm a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 W którym c jest zawsze najdłuższą linią w trójkącie, która jest przeciwprostokątną trójkąta. Zakładając, że A i b, które podałeś, są odwrotne i sąsiadujące, możemy je zastąpić w formule. Substytucja 8 ^ 2 + 2 ^ 2 = c ^ 2 To daje: c ^ 2 = 68 Aby rozwiązać c, c = sqrt68 = 2 sqrt 17 c ok. 8,25 cm Jeśli dostępne są kąty, możesz użyć sinus, cosinus lub reguła styczna.
X = 37 stopni, y = 75 stopni, a = 6. Używając prawa sinusów, jak rozwiązać trójkąt, znajdując wszystkie części trójkąta?
Alfa = 37 ^ beta = 75 ^ ma gamma = 68 ^ a = 6 b 9,63 c 9,244 prawo sinusów: sin (alfa) / a = sin (beta) / b = sin (gamma) / c niech alfa = 37 ^ niech beta = 75 ^ gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ (suma trójkąta wynosi 180 ^ ) Biorąc pod uwagę: a = 6 grzechów (37 ^ ) / 6 = sin (75 ^ ) / b bsin (37 ^ ) = 6sin (75 ^ ) b = (6sin (75 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.63 Teraz, aby znaleźć stronę c: grzech (37 ^ ) / 6 = sin (68 ^ ) / c csin (37 ^ ) = 6sin (68 ^ ) c = (6sin (68 ^ )) / sin (37 ^ ) 9.244