Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
W którym c jest zawsze najdłuższą linią w trójkącie, która jest przeciwprostokątną trójkąta.
Zakładając, że A i b, które podałeś, są odwrotne i sąsiadujące, możemy je zastąpić w formule.
Podstawienie
To daje:
Aby rozwiązać c,
Jeśli dostępne są kąty, możesz użyć reguły sinus, cosinus lub stycznej.
Załóżmy, że trójkąt ABC ~ trójkąt GHI ze współczynnikiem skali 3: 5, a AB = 9, BC = 18 i AC = 21. Jaki jest obwód trójkąta GHI?
Kolor (biały) (xxxx) 80 kolor (biały) (xx) | AB | / | GH | = 3/5 => kolor (czerwony) 9 / | GH | = 3/5 => | GH | = 15 kolorów ( biały) (xx) | BC | / | HI | = 3/5 => kolor (czerwony) 18 / | HI | = 3/5 => | HI | = 30 kolor (biały) (xx) | AC | / | GI | = 3/5 => kolor (czerwony) 21 / | GI | = 3/5 => | GI | = 35 Dlatego obwód: kolor (biały) (xx) | GH | + | HI | + | GI | = 15 + 30 + 35 kolorów (biały) (xxxxxxxxxxxxxxx) = 80
Używając twierdzenia Pitagorasa, czy trójkąt o bokach mierzy następujący trójkąt prawy: 12, 9, 15?
Tak W trójkącie prostokątnym prostokąt na przeciwprostokątnej (najdłuższy bok - strona przeciwna do kąta prostego) jest równy sumie kwadratu na pozostałych 2 bokach. Od 12 ^ 2 + 9 ^ 2 = 225 = 15 ^ 2 wynika, że te 3 wymiary opisują ten trójkąt prostokątny, ponieważ twierdzenie Pitagorasa jest spełnione.
Jak rozwiązać trójkąt prawy ABC podany A = 40 stopni, C = 70 stopni, a = 20?
29.2 Zakładając, że a reprezentuje stronę przeciwną do kąta A i że c jest stroną przeciwną do kąta C, stosujemy zasadę sinusów: sin (A) / a = sin (C) / c => c = (asin (C)) / sin (A) = (20 * sin (70)) / sin (40) ~ = 29 Dobrze wiedzieć: większy kąt dłuższy bok przeciwny do niego. Kąt C jest większy niż kąt A, więc przewidujemy, że bok c będzie dłuższy niż bok a.