X = 37 stopni, y = 75 stopni, a = 6. Używając prawa sinusów, jak rozwiązać trójkąt, znajdując wszystkie części trójkąta?

Odpowiedź:

#alpha = 37 ^ #

#beta = 75 ^ #

#gamma = 68 ^ #

# a = 6 #

#b 9,63 #

# c 9.244 #

Wyjaśnienie:

prawo sinów:

#sin (alpha) / a = sin (beta) / b = sin (gamma) / c #

pozwolić #alpha = 37 ^ #

pozwolić #beta = 75 ^ #

#gamma = 180 ^ - 37 ^ - 75 ^ = 68 ^ #

(suma trójkąta to #180^ #)

Dany: # a = 6 #

#sin (37 ^) / 6 = grzech (75 ^) / b #

#bsin (37 ^) = 6sin (75 ^) #

# b = (6sin (75 ^)) / sin (37 ^) 9,63 #

Teraz, aby znaleźć stronę c:

#sin (37 ^) / 6 = grzech (68 ^) / c #

#csin (37 ^) = 6sin (68 ^) #

# c = (6sin (68 ^)) / sin (37 ^) 9.244 #