Odpowiedź:
Sprawdź niejednoznaczny przypadek i, w razie potrzeby, użyj prawa sinusów, aby rozwiązać trójkąty.
Wyjaśnienie:
Oto odniesienie do Niejednoznacznego przypadku
#angle A # jest ostry. Oblicz wartość h:
#h = (c) sin (A) #
#h = (10) grzech (60 ^ @) #
#h ~~ 8.66 #
#h <a <c #dlatego istnieją dwa możliwe trójkąty, jeden trójkąt #angle C _ („ostry”) # a drugi trójkąt ma #angle C _ („rozwarty”) #
Użyj prawa sinusów do obliczenia #angle C _ („ostry”) #
#sin (C _ („ostry”)) / c = grzech (A) / a #
#sin (C _ („ostry”)) = sin (A) c / a #
#C _ („ostry”) = sin ^ -1 (grzech (A) c / a) #
#C _ („ostry”) = sin ^ -1 (grzech (60 ^ @) 10/9) #
#C _ („ostry”) ~~ 74.2^@#
Znajdź miarę dla kąta B, odejmując inne kąty od #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 74.2^@#
#angle B = 45.8^@#
Użyj Prawa sinusów, aby obliczyć długość boku b:
bok #b = asin (B) / sin (A) #
#b = 9sin (45.8 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 7,45 #
Dla pierwszego trójkąta:
#a = 9, b ~~ 7,45, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 45.8 ^ @ i C ~~ 74.2 ^ @ #
Dalej do drugiego trójkąta:
#angle C _ („rozwarty”) ~~ 180 ^ @ - C _ („ostry”) #
#C _ („rozwarty”) ~~ 180 ^ @ - 74,2 ^ @ ~~ 105.8^@#
Znajdź miarę dla kąta B, odejmując inne kąty od #180^@#:
#angle B = 180 ^ @ - 60 ^ @ - 105,8 ^ @ ~~ 14.2^@#
Użyj Prawa sinusów, aby obliczyć długość boku b:
#b = 9sin (14.2 ^ @) / sin (60 ^ @) #
#b ~~ 2,55 #
Dla drugiego trójkąta:
#a = 9, b ~~ 2,55, c = 10, A = 60 ^ @, B ~~ 14.2 ^ @ i C ~~ 105,8 ^ @ #
