Jak zracjonalizować mianownik i uprościć 1 / (1-8sqrt2)?

Odpowiedź:

Uważam, że powinno to zostać uproszczone # (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #.

Wyjaśnienie:

Aby zracjonalizować mianownik, należy pomnożyć termin, który ma # sqrt # samodzielnie, aby przenieść go do licznika. Więc:

#=>## 1 / (1-8 * sqrt2) * 8sqrt2 #

To da:

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1- (8sqrt2) ^ 2 #

# (8sqrt2) ^ 2 = 64 * 2 = 128 #

#=>## (8sqrt2 + 1) / (1-128) #

#=>## (8sqrt2 + 1) / - 127 #

Negatywną krzywkę można również przenieść na górę, dla:

#=>## (- (8sqrt2 + 1)) / 127 #

Odpowiedź:

# (- 1-8sqrt2) / 127 #

Wyjaśnienie:

Pomnóż licznik i mianownik przez surd (aby cofnąć wynik) i ujemną wartość dodatkową.

# 1 / (1-8sqrt2 # x # (- 1 + 8sqrt2) / (- 1 + 8sqrt2 #

# (1 (1 + 8sqrt2)) / ((1-8sqrt2) (1 + 8sqrt2) #

Rozwiń nawiasy. Użyj zasady FOIL dla mianownika.

# (1 + 8sqrt2) / - 127 #

Możesz uprościć dalej, przyjmując negatywny mianownik i zastosować go do licznika.

# (- 1-8sqrt2) / 127 #