Położenie obiektu poruszającego się wzdłuż linii jest podane przez p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2. Jaka jest prędkość obiektu przy t = 13?

Odpowiedź:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) „odległość na jednostkę czasu” #

lub

#v (13) = 5,9 „odległość na jednostkę czasu” #

Wyjaśnienie:

Funkcja pozycji jest podana jako

#p (t) = 5t - cos (pi / 3 t) + 2 #

Rozróżniamy, aby uzyskać funkcję prędkości

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

Zastąpić # t = 13 # znaleźć prędkość w tym czasie

#v (13) = 5 + pi / 3 grzech (pi / 3 (13)) #

które można uprościć

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) „odległość na jednostkę czasu” #

lub

#v (13) = 5,9 „odległość na jednostkę czasu” #