Linia przechodzi przez (6, 2) i (1, 3). Druga linia przechodzi przez (7, 4). Jaki jest inny punkt, w którym druga linia może przejść, jeśli jest równoległa do pierwszej linii?

Odpowiedź:

Druga linia może przechodzić przez punkt #(2,5)#.

Wyjaśnienie:

Uważam, że najłatwiejszym sposobem rozwiązywania problemów za pomocą punktów na wykresie jest, dobrze, wykreślić to.

Jak widać powyżej, zobrazowałem trzy punkty - #(6,2),(1,3),(7,4)#- i oznakowałem je #"ZA"#, #"B"#, i #"DO"# odpowiednio. Przeciągnąłem też linię #"ZA"# i #"B"#.

Następnym krokiem jest narysowanie przebiegającej prostopadłej linii #"DO"#.

Tutaj zrobiłem inny punkt, #"RE"#, w #(2,5)#. Możesz także przesunąć punkt #"RE"# w poprzek linii, aby znaleźć inne punkty.

Program, którego używam, nosi nazwę Geogebra, możesz go znaleźć tutaj i jest dość prosty w użyciu.

Linia przechodzi przez (8, 1) i (6, 4). Druga linia przechodzi przez (3, 5). Jaki jest inny punkt, w którym druga linia może przejść, jeśli jest równoległa do pierwszej linii?

(1,7) Więc najpierw musimy znaleźć wektor kierunkowy między (8,1) a (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Wiemy, że równanie wektorowe składa się z wektora pozycji i wektora kierunku. Wiemy, że (3,5) jest pozycją na równaniu wektorowym, więc możemy użyć tego jako naszego wektora pozycji i wiemy, że jest równoległy do drugiej linii, więc możemy użyć tego wektora kierunkowego (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Aby znaleźć inny punkt na linii, po prostu zamień dowolną liczbę na s, z wyjątkiem 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Więc (1,7) to kolejny kolejny punkt.

Linia przechodzi przez (4, 3) i (2, 5). Druga linia przechodzi przez (5, 6). Jaki jest inny punkt, w którym druga linia może przejść, jeśli jest równoległa do pierwszej linii?

(3,8) Najpierw musimy znaleźć wektor kierunkowy między (2,5) i (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Wiemy, że równanie wektorowe składa się z wektora pozycji i wektora kierunku. Wiemy, że (5,6) jest pozycją na równaniu wektorowym, więc możemy użyć tego jako naszego wektora pozycji i wiemy, że jest równoległy do drugiej linii, więc możemy użyć tego wektora kierunkowego (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Aby znaleźć inny punkt na linii, po prostu zamień dowolną liczbę na s, z wyjątkiem 0, więc wybierz 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Tak więc (3,8) to kolejny kolejny punkt.

Linia przechodzi przez (4, 9) i (1, 7). Druga linia przechodzi przez (3, 6). Jaki jest inny punkt, w którym druga linia może przejść, jeśli jest równoległa do pierwszej linii?

Nachylenie naszej pierwszej linii to stosunek zmiany y do zmiany w x między dwoma podanymi punktami (4, 9) i (1, 7). m = 2/3 nasza druga linia będzie miała to samo nachylenie, ponieważ ma być równoległa do pierwszej linii. nasza druga linia będzie miała postać y = 2/3 x + b, gdzie przechodzi przez dany punkt (3, 6). Zamień x = 3 iy = 6 na równanie, aby można było rozwiązać wartość „b”. powinieneś otrzymać równanie drugiej linii jako: y = 2/3 x + 4 istnieje nieskończona liczba punktów, które możesz wybrać z tej linii nie zawierającej danego punktu (3, 6), ale przecięcie y byłoby bardzo wygodny, poni