Geometria

Powierzchnia = 4,47213 jednostki kwadratowe Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodowym i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 3, b = 3 i c = 4 oznacza s = (3 + 3 + 4) / 2 = 10/2 = 5 oznacza s = 5 oznacza sa = 5-3 = 2, sb = 5-3 = 2 i sc = 5-4 = 1 oznacza sa = 2, sb = 2, a sc = 1 oznacza obszar = sqrt (5 * 2 * 2 * 1) = sqrt20 = 4,47213 kwadratowe jednostki implikuje Powierzchnia = 4,47213 jednostki kwadratowe Czytaj więcej »

Jeśli długość każdej strony kwadratu wynosi z, to jej obwód P jest następujący: P = 4z Niech długość każdej strony kwadratu A będzie x i niech P oznacza jego obwód. . Niech długość każdej strony kwadratu B będzie równa y i niech P 'oznacza jej obwód. implikuje P = 4x i P '= 4y Biorąc pod uwagę, że: P = 5P oznacza, że 4x = 5 * 4y oznacza, że x = 5y oznacza y = x / 5 Dlatego długość każdej strony kwadratu B wynosi x / 5. Jeśli długość każdego boku kwadratu wynosi z, to jego obwód A jest określony przez: A = z ^ 2 Tutaj długość kwadratu A wynosi x, a długość kwadratu B wynosi x / 5 Niech A_1 Czytaj więcej »

Odpowiedź na to pytanie jest łatwa, ale wymaga pewnej wiedzy matematycznej i zdrowego rozsądku. Trójkąt równoramienny: - Trójkąt, którego tylko dwa boki są równe, nazywany jest trójkątem równoramiennym. Trójkąt równoramienny ma również dwa równe anioły. Ostry trójkąt: - Trójkąt, którego wszystkie anioły są większe niż 0 ^ @ i mniejsze niż 90 ^ @, czyli wszystkie anioły są ostre, nazywany jest ostrym trójkątem. Podany trójkąt ma kąt 36 ^ @ i jest zarówno równoramienny, jak i ostry. sugeruje, że ten trójkąt ma dwa równe anioły Czytaj więcej »

Dany trójkąt nie jest możliwy do utworzenia. W każdym trójkącie suma dowolnych dwóch boków musi być większa niż trzecia strona. Jeśli a, b i c są trzema bokami, a + b> c b + c> a c + a> b Tutaj a = 5, b = 1 i c = 3 oznacza a + b = 5 + 1 = 6> c ( Zweryfikowany) oznacza c + a = 3 + 5 = 8> b (Zweryfikowany) implikuje b + c = 1 + 3 = 4 anuluj> a (Niezweryfikowany) Ponieważ właściwość trójkąta nie została zweryfikowana, nie ma takiego trójkąta. Czytaj więcej »

Powierzchnia = 13,416 jednostek kwadratowych Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest określona przez Obszar = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) Gdzie s jest półobwodem i jest zdefiniowane jako s = (a + b + c) / 2 i a, b, c to długości trzech boków trójkąta. Tutaj niech a = 7, b = 4 i c = 9 oznacza s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 oznacza s = 10 oznacza sa = 10-7 = 3, sb = 10-4 = 6 i sc = 10-9 = 1 oznacza sa = 3, sb = 6, a sc = 1 oznacza obszar = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13,416 kwadratowych jednostek implikuje Powierzchnia = 13,416 jednostek kwadratowych Czytaj więcej »

Jeśli A (x_1, y_1) i B (x_2, y_2) są dwoma punktami, to punkt środkowy między A i B daje: C = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Gdzie C jest punktem środkowym. Tutaj niech A = (5,7) i B = (- 2, -8) oznacza C = ((5-2) / 2, (7-8) / 2) = (3/2, -1 / 2 ) Stąd środkowy punkt między podanymi punktami to (3/2, -1 / 2). Czytaj więcej »

Wybór 3 to poprawny diagram podanych trójkątów: frac {linia {AB}} {linia {BC}} = frak {linia {CD}} {linia {AC}} = frak {linia { AD}} {line {DE}} = k Wymagany: Find (frac {linia {AE}} {linia {BC}}) ^ 2 Analiza: użycie twierdzenia Pitagorasa c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ Rozwiązanie: Niech, linia {BC} = x, ponieważ frac {linia {AB}} {linia {BC}} = k, linia {AB} = kx, użyj twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć wartość of line {AC}: line {AC} = sqrt {linia {BC} ^ 2 + linia {AB} ^ 2} = sqrt {x ^ 2 + k ^ 2x ^ 2} = srt { (x ^ 2) (1 + k ^ 2)} = x srt {1 + k ^ 2} linia {AC} Czytaj więcej »

Tak, koła się nakładają. obliczyć środek do centrum rozłożenia Niech P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) i P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) ^ 2) d = sqrt ((5-2) ^ 2 + (- 2--1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3,16 Oblicz sumę z promieni r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d kręgi nakładają się na siebie Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne. Czytaj więcej »

Dla równoległoboku ABCD obszar to S = | (x_B-x_A) * (y_D-y_A) - (y_B-y_A) * (x_D-x_A) | Załóżmy, że nasz równoległobok ABCD jest zdefiniowany przez współrzędne jego czterech wierzchołków - [x_A, y_A], [x_B, y_B], [x_C, y_C], [x_D, y_D]. Aby określić obszar naszego równoległoboku, potrzebujemy długości jego podstawy | AB | i wysokość | DH | od wierzchołka D do punktu H po stronie AB (to znaczy DH_ | _AB). Przede wszystkim, aby uprościć zadanie, przenieśmy je do położenia, w którym jego wierzchołek A pokrywa się z początkiem współrzędnych. Obszar będzie taki sam, ale obliczenia będą ła Czytaj więcej »

Znajdź objętość każdego z nich i porównaj je. Następnie użyj objętości kubka A na filiżance B i znajdź wysokość. Kubek A nie przepełni się, a wysokość będzie wynosić: h_A '= 1, bar (333) cm Objętość stożka: V = 1 / 3b * h, gdzie b jest bazą i równe π * r ^ 2 h to wysokość . Kubek A V_A = 1 / 3b_A * h_A V_A = 1/3 (π * 18 ^ 2) * 32 V_A = 3456πcm ^ 3 Kubek B V_B = 1 / 3b_B * h_B V_B = 1/3 (π * 6 ^ 2) * 12 V_B = 144πcm ^ 3 Ponieważ V_A> V_B kubek nie przepełni się. Nowa objętość cieczy kubka A po zalaniu będzie wynosić V_A '= V_B: V_A' = 1 / 3b_A * h_A 'V_B = 1 / 3b_A * h_A' h_A '= 3 (V_B) Czytaj więcej »

4.68 jednostka Ponieważ łuk, którego punkty końcowe są (3,2) i (7,4), leży naprzeciwko / 3 w środku, długość linii łączącej te dwa punkty będzie równa jego promieniu. Stąd długość promienia r = sqrt ((7-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt20 = 2sqrt5 nowS / r = theta = pi / 3, gdzie s = długość łuku a r = promień, theta = kąt w środku jest łukiem. S = pi / 3 * r = 3,14 / 3 * 2sqrt5 = 4.68jednostka Czytaj więcej »

6.24 Jednostka Z powyższego rysunku wynika, że najkrótszy łuk Arc o punkcie końcowym A (2,9) i B (1,3) będzie się zbliżał do kąta pi / 4 rad w środku O okręgu. Akord AB uzyskuje się przez połączenie A, B. Prostopadły OC jest również narysowany na nim w C od środka O. Teraz trójkąt OAB jest równoramienny o OA = OB = r (promień okręgu) Oc bisects / _AOB i / _AOC staje się pi / 8. PonownieAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Teraz AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) Teraz, najkr&# Czytaj więcej »

Centroid przesunie się o około d = 4 / 3sqrt233 = 20.35245 "" jednostek Mamy trójkąt z wierzchołkami lub narożnikami w punktach A (-6, 3) i B (3, -2) i C (5, 4). Niech F (x_f, y_f) = F (-2, 6) „” punkt stały Oblicz centroid O (x_g, y_g) tego trójkąta, mamy x_g = (x_a + x_b + x_c) / 3 = (- 6 + 3 + 5) / 3 = 2/3 y_g = (y_a + y_b + y_c) / 3 = (3 + (- 2) +4) / 3 = 5/3 Centroid O (x_g, y_g) = O (2 / 3, 5/3) Oblicz środek ciężkości większego trójkąta (współczynnik skali = 5) Niech O '(x_g', y_g ') = środek ciężkości większego trójkąta równanie robocze: (FO') / (FO) = 5 rozwi Czytaj więcej »

Tak, koła się nakładają. Odległość od środka okręgu A do środka okręgu B = 5sqrt2 = 7,071 Suma ich promieni wynosi = sqrt66 + sqrt24 = 13,023 Niech Bóg błogosławi .... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne .. Czytaj więcej »

Kręgi nakładają się na odległość od środka do środka d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-3) ^ 2 + (8-1) ^ 2) d = sqrt (4 + 49) d = sqrt53 = 7.28011 Suma promieni okręgu A i B Suma = sqrt18 + sqrt27 Suma = 9.43879 Suma promieni> odległość między końcami centrów: koła pokrywają się Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję wyjaśnienie jest przydatne. Czytaj więcej »

Kręgi się nie nakładają. Najmniejsza odległość między nimi = sqrt17-4 = 0.1231 Z podanych danych: Okrąg A ma środek (-9, -1) i promień 3. Krąg B ma środek (-8,3) i promień 1. Czy kręgi się pokrywają? Jeśli nie, jaka jest najmniejsza odległość między nimi? Rozwiązanie: Oblicz odległość od środka okręgu A do środka okręgu B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Oblicz sumę promieni: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Najmniejsza odległość między nimi = sqrt17-4 = 0.1231 Niech Bóg błogosławi .... Mam nadzieję, że wyja Czytaj więcej »

Kręgi się nie nakładają. Najmniejsza odległość = dS = 12.04159-6 = 6,04159 "" Jednostki Z podanych danych: Krąg A ma środek (5,4) i promień 4. Krąg B ma środek (6, -8) i promień z 2. Czy koła się pokrywają? Jeśli nie, jaka jest najmniejsza odległość między nimi? Oblicz sumę promienia: Suma S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 ”” Oblicz odległość od środka okręgu A do środka okręgu B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 Najmniejszy odległość = dS = 12.04159-6 = 6,04159 Niech Bóg błogosławi .... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jes Czytaj więcej »

Obszar okręgu to S = (36pi) / sin ^ 2 (pi / 24) = (72pi) / (1-sqrt ((2 + sqrt (3)) / 4)) Zdjęcie powyżej odzwierciedla warunki określone w problemie . Wszystkie kąty (powiększone dla lepszego zrozumienia) wyrażone są w radianach, licząc od poziomej osi OX w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. AB = 12 / _XOA = pi / 12 / _XOB = pi / 6 OA = OB = r Musimy znaleźć promień okręgu, aby określić jego obszar. Wiemy, że akord AB ma długość 12, a kąt między promieniami OA i OB (gdzie O jest środkiem okręgu) wynosi alpha = / _ AOB = pi / 6 - pi / 12 = pi / 12 Skonstruuj wysokość OH trójkąta Delta AOB od wierzchołk Czytaj więcej »

= (2pisqrt5) / (3sqrt3) AB = sqrt ((6-5) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt5 Niech promień okręgu = r AB = AC + BC = rsin (pi / 3) + rsin (pi / 3) = 2rsin (pi / 3) = sqrt3r r = (AB) / (sqrt3) = sqrt5 / (sqrt3) długość łuku = rxx (2pi / 3) = sqrt5 / (sqrt3) xx (2pi / 3) = (2pisqrt5) / (3sqrt3) Czytaj więcej »

Niech Początkowa współrzędna biegunowa A, (r, theta) Dana Początkowa współrzędna kartezjańska A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Możemy więc pisać (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Po 3pi / 2 obrót w prawo nowa współrzędna A staje się x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Początkowa odległość A od B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 końcowa odległość między nową pozycją A ( 8, -2) i B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Więc różnica = sqrt194-sqrt130 również Czytaj więcej »

~~ 20,7 cm Objętość stożka wynosi 1 / 3pir ^ 2h, stąd objętość stożka A wynosi 1 / 3pi11 ^ 2 * 24 = 8 * 11 ^ 2pi = 968pi, a objętość stożka B wynosi 1 / 3pi9 ^ 2 * 23 = 27 * 23pi = 621pi Oczywiste jest, że gdy zawartość pełnego stożka B zostanie wlana do stożka A, nie przepełni się. Niech dotrze tam, gdzie górna okrągła powierzchnia utworzy okrąg o promieniu x i osiągnie wysokość y, wtedy relacja stanie się x / 11 = y / 24 => x = (11y) / 24 Więc równa się 1 / 3pix ^ 2y = 621pi => 1 / 3pi ((11y) / 24) ^ 2y = 621pi => y ^ 3 = (621 * 3 * 24 ^ 2) /11^2~~20.7cm Czytaj więcej »

Objętość V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Niech P_1 (6, 2) i P_2 (4, 2) i P_3 (3, 1) Oblicz obszar podstawy piramidy A = 1/2 [(x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1)] A = 1/2 [x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 ] A = 1/2 [(6,4,3,6), (2,2,1,2)] A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) A = 1 Objętość V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne. Czytaj więcej »

Różnica w obszarze = 11.31372 "" jednostek kwadratowych Aby obliczyć obszar rombu Użyj wzoru Obszar = s ^ 2 * sin theta "" gdzie s = strona rombu i theta = kąt między dwoma bokami Oblicz obszar rombu 1. Area = 4 * 4 * sin ((5pi) / 12) = 16 * sin 75^@=15.45482 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ Oblicz obszar rombu 2. Obszar = 4 * 4 * sin ((pi) / 12) = 16 * sin 15^@=4.14110 ~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Oblicz różnicę w obszarze = 15.45482-4.14110 = 11.31372 Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję wyjaśnienie jest przydatne. Czytaj więcej »

20,28 jednostek kwadratowych Powierzchnia równoległoboku jest określona przez iloczyn sąsiednich boków pomnożony przez sinus kąta między bokami. Tutaj dwa sąsiednie boki są 7 i 3, a kąt między nimi wynosi 7 pi / 12 Teraz Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 stopni = 0,965925826 Zastępując, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 jednostki kwadratowe. Czytaj więcej »

Koło wpisane Powierzchnia = 4,37405 "" Jednostki kwadratowe Rozwiąż po bokach trójkąta używając podanego Obszaru = 9 i kątów A = pi / 2 i B = pi / 3. Użyj następujących wzorów dla Powierzchnia: Powierzchnia = 1/2 * a * b * sin C Powierzchnia = 1/2 * b * c * sin A Powierzchnia = 1/2 * a * c * sin B, tak że mamy 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Jednoczesne rozwiązanie za pomocą tych równań wynik do a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 rozwiązać połowę obwodu ss = (a + b + c) /2=7.62738 Użycie tych boków a, b, c oraz s Czytaj więcej »

Odległość d (A, B) i promień każdego okręgu r_A i r_B muszą spełniać warunek: d (A, B) <= r_A + r_B W tym przypadku tak się dzieje, więc koła się nakładają. Jeśli dwa okręgi zachodzą na siebie, oznacza to, że najmniejsza odległość d (A, B) między ich środkami musi być mniejsza niż suma ich promienia, jak można to zrozumieć na podstawie obrazu: (liczby w obrazie są losowe z internetu) Aby pokryć się przynajmniej raz: d (A, B) <= r_A + r_B Euklidesowa odległość d (A, B) może być obliczona: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Dlatego: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2) Czytaj więcej »

D = 90400 stóp + x ^ 2. To, co mamy na tym diagramie, to duży trójkąt prawy z dwoma nogami 300ft i xft oraz korzeniem przeciwprostokątnym () ((300) ^ 2 + x ^ 2) ft według twierdzenia pitagorejskiego, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, i kolejny trójkąt stojący na szczycie przeciwprostokątnej. Ten drugi, mniejszy trójkąt ma jedną nogę 20 stóp (wysokość budynku), a drugi korzeń () ((300) ^ 2 + x ^ 2) ft (ponieważ ten drugi trójkąt stoi na przeciwprostokątnej drugiego, jego długość jest długością przeciwprostokątnej pierwszej) i przeciwprostokątnej d. Z tego wiemy, że przeciwprostokątna mniejszego trójk Czytaj więcej »

(x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 Używając dwóch podanych punktów (5, 8) i (5, 6) Niech (h, k) będzie środkiem okręgu Dla danej linii y = 1 / 8x + 4, (h, k) to punkt na tej linii. Dlatego k = 1 / 8h + 4 r ^ 2 = r ^ 2 (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = (5-h) ^ 2 + (6-k) ^ 2 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 16k-12k + 36-64 = 0 4k = 28 k = 7 Użyj danej linii k = 1 / 8h + 4 7 = 1/8 * h + 4 h = 24 Mamy teraz środek (h, k) = (7, 24) Możemy teraz rozwiązać dla promienia r (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 (5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = r ^ 2 (-19) ^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 361 + 1 = r ^ 2 r ^ 2 = 362 Określ teraz równanie okręgu (xh) ^ 2 + (yk) ^ Czytaj więcej »

Nachylenie naszej pierwszej linii to stosunek zmiany y do zmiany w x między dwoma podanymi punktami (4, 9) i (1, 7). m = 2/3 nasza druga linia będzie miała to samo nachylenie, ponieważ ma być równoległa do pierwszej linii. nasza druga linia będzie miała postać y = 2/3 x + b, gdzie przechodzi przez dany punkt (3, 6). Zamień x = 3 iy = 6 na równanie, aby można było rozwiązać wartość „b”. powinieneś otrzymać równanie drugiej linii jako: y = 2/3 x + 4 istnieje nieskończona liczba punktów, które możesz wybrać z tej linii nie zawierającej danego punktu (3, 6), ale przecięcie y byłoby bardzo wygodny, poni Czytaj więcej »

Długość dłuższej przekątnej d = 30,7532 "" Jednostki Wymagany w tym problemie jest znalezienie dłuższej przekątnej d Powierzchnia równoległoboku A = podstawa * wysokość = b * h Niech podstawa b = 16 Niech druga strona a = 15 Niech wysokość h = A / b Rozwiąż wysokość hh = A / b = 60/16 h = 15/4 Niech theta będzie większym wewnętrznym kątem, który znajduje się naprzeciw dłuższej przekątnej d. theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775 ^ @ theta = 165.522 ^ @ Zgodnie z prawem kosinusowym możemy teraz rozwiązać dd = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2 -2 * a * b * cos theta)) d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 Czytaj więcej »

Lewo nad obszarem = 1023 "" cale kwadratowe w lewo nad obszarem = obszar prostokąta - obszar trójkąta w lewo nad obszarem = l * w-1/2 * b * h w lewo nad obszarem = 38 * 36-1 / 2 * 30 * 23 Pozostało Powierzchnia = 1023 cali kwadratowych. Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne. Czytaj więcej »

Nowy środek ciężkości znajduje się w (17/3, 2/3) Stary środek ciężkości jest w x_c = (x_1 + x_2 + x_3) / 3 = (6 + 3 + 8) / 3 = 17/3 y_c = (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (5-6-1) / 3 = -2 / 3 Stary środek ciężkości znajduje się przy (17/3, -2/3) Ponieważ odbijamy trójkąt wzdłuż osi x, odcięta centroidu się nie zmieni. Zmieni się tylko rzędna. Więc nowy centroid będzie na (17/3, 2/3) Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne. Czytaj więcej »

Objętość trójkątnego pryzmatu wynosi V = (1/3) Bh, gdzie B jest obszarem podstawy (w twoim przypadku byłby to trójkąt), a h to wysokość piramidy. Jest to fajny film pokazujący, jak znaleźć obszar trójkątnej piramidy wideo Teraz następnym pytaniem może być: Jak znaleźć obszar trójkąta z 3 stronami Czytaj więcej »

Objętość kuli jest określona przez: zastąp wartość radiaus 3 jednostkami. Czytaj więcej »

Kręgi nie zachodzą na siebie. Najmniejsza odległość d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 jednostka "" Oblicz odległość d między ośrodkami za pomocą wzoru odległości d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3 ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Dodaj pomiary promieni r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 Odległość d_b między okręgami d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" Bóg Pobłogosław ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne. Czytaj więcej »

Nie nakładają się na najmniejszą odległość = 0, są styczne do siebie. Odległość od środka do środka = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 Suma promieni = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne. Czytaj więcej »

Jako że typ trójkąta nie jest wymieniony w pytaniu, wziąłbym trójkąt równoramienny pod kątem prostym w punkcie B z A (0,12), B (0,0) i C (12,0). Teraz punkt D dzieli AB w stosunku 1: 3, So, D (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) / (m_1 + m_2)) = ( (1 * 0 + 3 * 0) / (1 + 3), (1 * 0 + 3 * 12) / (1 + 3)) = (0,9) Podobnie, E (x, y) = ((m_1x_2 + m_2x_1) / (m_1 + m_2), (m_1y_2 + m_2y_1) / (m_1 + m_2)) = ((1 * 12 + 3 * 0) / (1 + 3), (1 * 0 + 3 * 0) / (1 + 3)) = (9,0) Równanie linii przechodzącej przez A (0,12) i E (3,0) to rarry-y_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (x-x_1) ) rarry-12 = (0-12) / Czytaj więcej »

348 cm ^ 2 Pozwala najpierw rozważyć przekrój stożka. Teraz jest podane w pytaniu, że AD = 18cm i DC = 5cm podane, DE = 12cm Stąd, AE = (18-12) cm = 6cm Tak, DeltaADC jest podobny do DeltaAEF, (EF) / (DC) = ( AE) / (AD):. EF = DC * (AE) / (AD) = (5cm) * 6/18 = 5 / 3cm Po cięciu dolna połowa wygląda tak: Obliczyliśmy mniejszy okrąg (okrągły okrąg), aby mieć promień 5 / 3cm. Teraz obliczmy długość skosu. Delta ADC jest trójkątem prostym, możemy napisać AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) cm ~~ 18,68 cm Powierzchnia całego stożka wynosi: pirl = pi * 5 * 18,68 cm ^ 2 Korzystając z podobieństwa tró Czytaj więcej »

Ramka 1: Jedna trzecia Ramka 2: V = 1/3 Bh Umieszczenie tych odpowiedzi w odpowiednich polach zapewnia dokładne określenie związku między objętością pryzmatu a piramidą o tej samej podstawie i wysokości. Aby zrozumieć dlaczego, proponuję sprawdzić ten link, ten inny link, google odpowiedź lub zadać kolejne pytanie na temat Sokratejskiego. Mam nadzieję, że to pomogło! Czytaj więcej »

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5,66 środek, C = (-7, 4) symetryczne punktowo o oś x: (-7, -4) Dane: punkty końcowe średnicy okręgu (- 9, 2), (-5, 6) Za pomocą wzoru odległość znaleźć długości średnicy: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - X_1) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5,66 pomocą punkt środkowy formuła znaleźć środek: ((X_1 + x_2) / 2 (y_1 + y_1) / 2): C = ((-9 ± 5) / 2, (6 + 2) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) Użyj reguły współrzędnych do refleksji na temat osi x (x, y) -> (x, -y): (-7, 4) punkt symetryczny wokół osi x: ( -7 - Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Istnieją dwa rodzaje nieregularnych kształtów obiektów. Tam, gdzie oryginalny kształt można przekształcić w regularne kształty, w których podane są wymiary każdej strony. Jak pokazano na powyższym rysunku, nieregularny kształt obiektu można przekształcić w możliwe standardowe regularne kształty, takie jak kwadrat, prostokąt, trójkąt, półokrąg (nie na tej figurze) itd. W takim przypadku obliczany jest obszar każdego kształtu częściowego . A suma obszarów wszystkich kształtów podrzędnych daje nam wymagany obszar, w którym oryginalny kształt nie może zostać przekształcon Czytaj więcej »

12,75 cala kwadratowego Powierzchnia trójkąta wynosi 1/2 x podstawa x wysokość Powierzchnia tego trójkąta wynosiłaby 1/2 xx 6 xx 4.25 = "12.75 w" ^ 2 Czytaj więcej »

Opcja (4) jest akceptowalna a + bc = (sqrta + sqrtb) ^ 2- (sqrtc) ^ 2-2sqrt (ab) = (sqrta + sqrtb + sqrtc) (sqrta + sqrtb-sqrtc) -2sqrt (ab) = ( sqrta + sqrtb + sqrtc) (sqrtc-sqrtc) -2sqrt (ab) = (sqrta + sqrtb + sqrtc) xx0-2sqrt (ab) = -2sqrt (ab) <0 Więc a + bc <0 => a + b < c Oznacza to, że suma długości dwóch boków jest mniejsza niż trzecia strona. Nie jest to możliwe dla żadnego trójkąta. Stąd tworzenie trójkąta nie jest możliwe, tzn. Opcja (4) jest dopuszczalna Czytaj więcej »

Więc z rysunku wiemy: h ^ 2 + x ^ 2 = 16 ................ (1) h ^ 2 + y ^ 2 = 36 .... ............ (2) i, x + y = 5 ................ (3) (1) - (2) => (x + y) (xy) = -20 => yx = 4 (używając równania (3)) ..... (4) tak, y = 9/2 i x = 1/2 i tak, h = sqrt63 / 2 Z tych parametrów można łatwo uzyskać powierzchnię i kąty trapezu. Czytaj więcej »

Sprawdź wyjaśnienie. Wzór dla objętości sfery to V = 4 / 3pir ^ 3 Średnica kuli wynosi 12 cm, a promień wynosi połowę średnicy, dzięki czemu promień będzie 6 cm. Użyjemy 3.14 dla pi lub pi. Więc teraz mamy: V = 4/3 * 3,14 * 6 ^ 3 6 ^ 3 lub 6 do sześcianu jest 216. I 4/3 wynosi około 1,33. V = 1,33 * 3,14 * 216 Pomnóż je wszystkie, a otrzymasz ~~ 902.06. Zawsze możesz użyć dokładniejszych liczb! Czytaj więcej »

(x-19) ^ 2 + (y-40/3) ^ 2 = 2665/9 Z podanych dwóch punktów (3, 7) i (7, 1) będziemy mogli ustalić równania (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (3-h) ^ 2 + (7-k) ^ 2 = r ^ 2 "" pierwsze równanie przy użyciu (3, 7) i (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (7-h) ^ 2 + (1-k) ^ 2 = r ^ 2 "" drugie równanie przy użyciu (7, 1) Ale r ^ 2 = r ^ 2 dlatego możemy zrównać pierwsze i drugie równanie ( 3-h) ^ 2 + (7-k) ^ 2 = (7-h) ^ 2 + (1-k) ^ 2 i zostanie to uproszczone do h-3k = -2 "" trzeciego równania ~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Środek (h, k) przechodzi przez linię y = 1 / 3x + Czytaj więcej »

Długość ogrodu wynosi 14 Niech długość wynosi L cm. a ponieważ powierzchnia wynosi 140 cm, jest to iloczyn długości i szerokości, szerokość powinna wynosić 140 / L. Stąd obwód wynosi 2xx (L + 140 / L), ale jako obwód wynosi 48, mamy 2 (L + 140 / L) = 48 lub L + 140 / L = 48/2 = 24 Stąd mnożenie każdego terminu przez L, otrzymujemy L ^ 2 + 140 = 24L lub L ^ 2-24L + 140 = 0 lub L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 lub L (L-14) -10 (L-14) = 0 lub (L -14) (L-10) = 0 tj. L = 14 lub 10. Stąd wymiary ogrodu wynoszą 14 i 10, a długość jest większa niż szerokość, to jest 14 Czytaj więcej »

37 ^ @ każdy Trójkąt równoramienny ma dwa jednakowe kąty podstawy. W dowolnym trójkącie płaszczyzny suma kątów wewnętrznych wynosi 180 ^ @. Suma kątów bazowych wynosi 180-106 = 74. Dzielimy 74 przez 2, aby uzyskać miarę każdego kąta bazowego. Kąt bazowy = 74/2 = 37 Niech Bóg błogosławi ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne. Czytaj więcej »

Kręgi przecinają się, ale żaden z nich nie zawiera drugiego. Największy możliwy kolor odległości (niebieski) (d_f = 19.615773105864 "" jednostek Podane równania okręgu to (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" pierwsze koło (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" drugi okrąg Zaczynamy od równania przechodzącego przez środki okręgu C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) i C_2 (x_2, y_2) = (- 2 , 1) są ośrodkami.Używanie dwupunktowej formy y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)) * (x + 5) po uproszczenie 3y + 18 Czytaj więcej »

Objętość pryzmatu = 20x ^ 3-10x ^ 2 Zgodnie z Wikipedią „wielomian jest wyrażeniem składającym się ze zmiennych (zwanych również nieokreślonymi) i współczynników, które obejmują tylko operacje dodawania, odejmowania, mnożenia i nieujemnych wykładników liczby całkowitej zmienne. ” Może to obejmować wyrażenia takie jak x + 5 lub 5x ^ 2-3x + 4 lub ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e. Objętość pryzmatu jest zwykle określana przez pomnożenie podstawy przez wysokość. W tym celu założę, że podane wymiary odnoszą się do podstawy i wysokości danego pryzmatu. Dlatego wyrażenie objętości jest równe trzem wyraże Czytaj więcej »

135 stopni i 3/4 pi radian 180 - pi / 8 - pi / 8 = 180 - 22,5 - 22,5 = 135 stopni Znamy ponownie 180 stopni = pi radian Więc 135 stopni = pi / 180 * 135 = 3/4 pi radian Czytaj więcej »

7/3 cu unit Znamy objętość piramidy = 1/3 * powierzchni podstawy * wysokość jednostki cu. Tutaj obszar podstawy trójkąta = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], gdzie narożniki są (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) i (x3, y3) = (5,5) odpowiednio. Obszar trójkąta = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 metr kwadratowy Stąd objętość piramidy = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu jednostka Czytaj więcej »

Obwód = sqrt (34) + sqrt (29) + sqrt (13) = 3,60555 A (1,4) i B (6,7) i C (4,2) są wierzchołkami trójkąta. Najpierw oblicz długość boków. Odległość AB d_ (AB) = sqrt ((x_A-x_B) ^ 2 + (y_A-y_B) ^ 2) d_ (AB) = sqrt ((1-6) ^ 2 + (4-7) ^ 2) d_ ( AB) = sqrt ((- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) d_ (AB) = sqrt (25 + 9) d_ (AB) = sqrt (34) Odległość BC d_ (BC) = sqrt ((x_B -x_C) ^ 2 + (y_B-y_C) ^ 2) d_ (BC) = sqrt ((6-4) ^ 2 + (7-2) ^ 2) d_ (BC) = sqrt ((2) ^ 2 + (5) ^ 2) d_ (BC) = sqrt (4 + 25) d_ (BC) = sqrt (29) Odległość BC d_ (AC) = sqrt ((x_A-x_C) ^ 2 + (y_A-y_C) ^ 2 ) d_ (AC) = sqrt ((1-4) ^ 2 + (4-2) ^ 2) d_ (AC) = sqrt Czytaj więcej »

32,8 stopy Ponieważ trójkąt dolny jest prostokątny, zastosowanie ma Pitagoras i możemy obliczyć przeciwprostokątną na 12 (przez sqrt (13 ^ 2-5 ^ 2) lub przez 5,12,13 triplet). Teraz niech theta będzie najmniejszym kątem dolnego trójkąta mini, takim, że tan (theta) = 5/13, a więc theta = 21,03 ^ o Ponieważ duży trójkąt jest również prostokątny, możemy zatem ustalić, że kąt między 13 stóp i linia łącząca górę ekranu to 90-21.03 = 68,96 ^ o. Wreszcie, ustawiając x jako długość od góry ekranu do linii 13 stóp, niektóre trygonometrie dają tan (68,96) = x / 13, a zatem x = 33,8 stopy. Czytaj więcej »

Sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 Wiemy, że odległość między dwoma punktami P (x1, y1) i Q (x2, y2) jest podana przez PQ = sqrt [(x2 -x1) ^ 2 + (y2 - y1) ^ 2] Najpierw obliczyć odległość między (9,2) (2,3); (2,3) (4,1) i (4,1) (9,2), aby uzyskać długości boków trójkątów. Stąd długości będą sqrt [(2-9) ^ 2 + (3-2) ^ 2] = sqrt [(- 7) ^ 2 + 1 ^ 2] = sqrt (49 + 1) = sqrt50 sqrt [(4- 2) ^ 2 + (1-3) ^ 2] = sqrt [(2) ^ 2 + (- 2) ^ 2] = sqrt [4 + 4] = sqrt8 i sqrt [(9-4) ^ 2 + ( 2-1) ^ 2] = sqrt [5 ^ 2 + 1 ^ 2] = sqrt26 Teraz obwód trójkąta wynosi sqrt50 + sqrt8 + sqrt26 Czytaj więcej »

55 cu unit Znamy obszar trójkąta, którego wierzchołkami są A (x1, y1), B (x2, y2) i C (x3, y3) to 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Tutaj obszar trójkąta, którego wierzchołki to (1,2), (3,6) i (8,5) to = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 jednostek powierzchni nie może być ujemna. więc powierzchnia wynosi 11 m². Teraz objętość piramidy = obszar trójkąta * wysokość cu jednostka = 11 * 5 = 55 jednostek cu Czytaj więcej »

201,088 m 2 Tutaj Promień (r) = 8 m Znamy pole okręgu = pi r ^ 2 = 22/7 * (8) ^ 2 = 3,142 * 64 = 201,088 m kw Czytaj więcej »

Możemy utworzyć wyrażenie dla obszaru zacieniowanego obszaru w ten sposób: A_ „cieniowany” = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ „centrum”, gdzie A_ „środek” to obszar małej sekcji między trzema mniejsze kręgi. Aby znaleźć ten obszar, możemy narysować trójkąt, łącząc środki trzech mniejszych białych okręgów. Ponieważ każdy okrąg ma promień r, długość każdego boku trójkąta wynosi 2r, a trójkąt jest równoboczny, więc każdy ma kąt 60 °. Możemy zatem powiedzieć, że kąt obszaru centralnego to obszar tego trójkąta minus trzy sektory okręgu. Wysokość trójkąta to po prostu sqrt ((2r) ^ 2-r ^ 2) = Czytaj więcej »

19.3 (około) znamy odległość między A (x1, y1) a B (x2, y2) issqrt [(x2-x1) ^ 2 + (y2-y1) ^ 2]. stąd odległość między (-7,2), (11, -5) to sqrt [{11 - (- 7)} ^ 2 + {(- 5) -2} ^ 2] = sqrt [{11 + 7} ^ 2 + {- 5-2} ^ 2] = sqrt [18 ^ 2 + 7 ^ 2] = sqrt [324 + 49] = sqrt373 = 19,3 (około) Czytaj więcej »

60 ^ o Kąt x jest dwa razy większy niż Kąt y Ponieważ są one dodatkowe, sumują się do 180 To oznacza, że; x + y = 180 i 2y = x Dlatego y + 2y = 180 3y = 180 y = 60 i x = 120 Czytaj więcej »

Powierzchnia kwadratu jest większa niż trójkąt, jeśli obwód jest taki sam. Niech obwód będzie „x” W przypadku kwadratu: - 4 * bok = x. więc, strona = x / 4 Wtedy powierzchnia kwadratu = (bok) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 załóżmy, że jest to trójkąt równoboczny: - Następnie 3 * strona = x tak, strona = x / 3. stąd obszar = [sqrt3 * (bok) ^ 2] / 4 = [sqrt3 * (x / 3) ^ 2] / 4 = [x ^ 2.sqrt3] / 36 Teraz porównywanie kwadratu z trójkątem x ^ 2/16: [ x ^ 2 * sqrt3] / 36 = 9: 4sqrt3 = 9: 4 * 1.732 = 9: 6.928 Oczywiście powierzchnia kwadratu jest większa niż trójkąt. Czytaj więcej »

26,6 ° Niech kąt elewacji będzie x ° Tutaj podstawa, wysokość i Ramsay tworzą trójkąt prostopadły, którego wysokość wynosi 1453 stóp i podstawa wynosi 2906 stóp. Kąt wzniesienia znajduje się w pozycji Ramsaya. Dlatego tan x = „wysokość” / „podstawa”, więc tan x = 1453/2906 = 1/2 Używając kalkulatora do znalezienia arctan, otrzymujemy x = 26,6 ° Czytaj więcej »

„Obszar” = 25picm ^ 2 ~~ 78,5cm ^ 2 „Powierzchnia okręgu” = pir ^ 2 r = d / 2 = 10/2 = 5cm „Powierzchnia” = pi * 5 ^ 2 = 25picm ^ 2 ~~ 78,5 cm ^ 2 Czytaj więcej »

Patrz wyjaśnienie. Narysuj linię UD, równolegle do AC, jak pokazano na rysunku. => UD = AC DeltaOAU i DeltaUDB są podobne, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (udowodnione) ” Czytaj więcej »