Pytanie # 5777d

Pytanie # 5777d
Anonim

Odpowiedź:

Powierzchnia kwadratu jest większa niż trójkąt, jeśli obwód jest taki sam.

Wyjaśnienie:

Niech obwód będzie „x”

W przypadku kwadratu: - 4 * strona = x. tak, strona = x / 4

Następnie obszar kwadratu =# (strona) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 #

załóżmy, że jest to trójkąt równoboczny: - Następnie strona 3 * = x

tak, side = x / 3. stąd obszar = # sqrt3 * (side) ^ 2 / 4 = sqrt3 * (x / 3) ^ 2 / 4 # =# x ^ 2.sqrt3 / 36 #

Teraz porównanie kwadratu do trójkąta

# x ^ 2/16: x ^ 2 * sqrt3 / 36 = 9: 4sqrt3 # = 9: 4*1.732 = 9: 6.928

oczywiście powierzchnia kwadratu jest większa niż trójkąt.