Równoległobok ma boki o długości 16 i 15. Jeśli powierzchnia równoległoboku wynosi 60, jaka jest długość jej najdłuższej przekątnej?

Odpowiedź:

Długość dłuższej przekątnej # d = 30.7532 "" #jednostki

Wyjaśnienie:

Wymaganym problemem jest znalezienie dłuższej przekątnej #re#

Powierzchnia równoległoboku # A = baza * wysokość = b * h #

Niech baza # b = 16 #

Niech druga strona # a = 15 #

Niech wysokość # h = A / b #

Rozwiąż dla wysokości # h #

# h = A / b = 60/16 #

# h = 15/4 #

Pozwolić # theta # czy większy kąt wewnętrzny jest przeciwny do dłuższej przekątnej #re#.

# theta = 180 ^ @ - sin ^ -1 (h / a) = 180 ^ @ - 14.4775^@#

#theta=165.522^@#

Zgodnie z prawem kosinusowym możemy teraz rozwiązać #re#

# d = sqrt ((a ^ 2 + b ^ 2-2 * a * b * cos theta)) #

# d = sqrt ((15 ^ 2 + 16 ^ 2-2 * 15 * 16 * cos 165.522 ^ @)) #

# d = 30.7532 "" #jednostki

Niech Bóg błogosławi … Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne.

Powierzchnia równoległoboku wynosi 24 centymetry, a podstawa równoległoboku wynosi 6 centymetrów. Jaka jest wysokość równoległoboku?

4 centymetry. Powierzchnia równoległoboku wynosi xx wysokość 24 cm ^ 2 = (wysokość 6 xx) oznacza 24/6 = wysokość = 4 cm

Równoległobok ma boki A, B, C i D. Boki A i B mają długość 3, a boki C i D mają długość 7. Jeśli kąt między bokami A i C wynosi (7 pi) / 12, jaki jest obszar równoległoboku?

20,28 jednostek kwadratowych Powierzchnia równoległoboku jest określona przez iloczyn sąsiednich boków pomnożony przez sinus kąta między bokami. Tutaj dwa sąsiednie boki są 7 i 3, a kąt między nimi wynosi 7 pi / 12 Teraz Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 stopni = 0,965925826 Zastępując, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 jednostki kwadratowe.

Równoległobok ma boki o długości 4 i 8. Jeśli powierzchnia równoległoboku ma 32, jaka jest długość jej najdłuższej przekątnej?

4sqrt5 Zauważ, że równoległobok jest prostokątem, jak: 32 = 8xx4 Więc oba przekątne mierzą to samo. A długość to: sqrt (8 ^ 2 + 4 ^ 2) = 4sqrt (2 ^ 2 + 1) = 4sqrt5