Podstawą trójkątnej piramidy jest trójkąt z narożnikami w (1, 2), (3, 6) i (8, 5). Jeśli piramida ma wysokość 5, jaka jest objętość piramidy?

Podstawą trójkątnej piramidy jest trójkąt z narożnikami w (1, 2), (3, 6) i (8, 5). Jeśli piramida ma wysokość 5, jaka jest objętość piramidy?
Anonim

Odpowiedź:

Jednostka 55 cu

Wyjaśnienie:

Znamy obszar trójkąta, którego wierzchołkami są A (x1, y1), B (x2, y2) i C (x3, y3) to# 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) #. Tutaj jest obszar trójkąta, którego wierzchołkami są (1,2), (3,6) i (8,5)

# = 1/2 1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) = 1/2 1,1 + 3,3 + 8 (-4) = 1/2 1 + 9 -32 = 1/2 -22 = -11 jednostek kwadratowych #

obszar nie może być ujemny. więc powierzchnia wynosi 11 m².

Teraz objętość Pyramid = obszar trójkąta * wysokość cu jednostka

= 11 * 5 = 55 cu jednostki