Podstawą trójkątnej piramidy jest trójkąt z narożnikami (3, 4), (6, 2) i (5, 5). Jeśli piramida ma wysokość 7, jaka jest objętość piramidy?

Podstawą trójkątnej piramidy jest trójkąt z narożnikami (3, 4), (6, 2) i (5, 5). Jeśli piramida ma wysokość 7, jaka jest objętość piramidy?
Anonim

Odpowiedź:

#7/3# cu unit

Wyjaśnienie:

Znamy objętość piramidy = #1/3# * obszar podstawy * wysokość jednostki cu.

Tutaj obszar podstawy trójkąta = # 1/2 x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2) # gdzie rogi to (x1, y1) = (3,4), (x2, y2) = (6,2) i (x3, y3) = (5,5) odpowiednio.

Więc obszar trójkąta =#1/23(2-5)+6(5-4)+5(4-2)#

=#1/23*(-3) + 6*1 + 5*2# = #1/2 * 2# = 1 metr kwadratowy

Stąd objętość piramidy = #1/3 * 1 * 7# = #7/3# cu unit