Podstawą trójkątnej piramidy jest trójkąt z narożnikami (6, 2), (3, 1) i (4, 2). Jeśli piramida ma wysokość 8, jaka jest objętość piramidy?

Odpowiedź:

Tom # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Wyjaśnienie:

Pozwolić # P_1 (6, 2) #, i # P_2 (4, 2) #,i # P_3 (3, 1) #

Oblicz obszar podstawy piramidy

# A = 1/2 (x_1, x_2, x_3, x_1), (y_1, y_2, y_3, y_1) #

# A = 1/2 x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_2y_1-x_3y_2-x_1y_3 #

# A = 1/2 (6,4,3,6), (2,2,1,2) #

# A = 1/2 (6 * 2 + 4 * 1 + 3 * 2-2 * 4-2 * 3-1 * 6) #

# A = 1/2 (12 + 4 + 6-8-6-6) #

# A = 1 #

Tom # V = 1/3 * Ah = 1/3 * 1 * 8 = 8/3 = 2 2/3 #

Niech Bóg błogosławi … Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne.

Podstawą trójkątnej piramidy jest trójkąt z narożnikami (6, 8), (2, 4) i (4, 3). Jeśli piramida ma wysokość 2, jaka jest objętość piramidy?

Objętość trójkątnego pryzmatu wynosi V = (1/3) Bh, gdzie B jest obszarem podstawy (w twoim przypadku byłby to trójkąt), a h to wysokość piramidy. Jest to fajny film pokazujący, jak znaleźć obszar trójkątnej piramidy wideo Teraz następnym pytaniem może być: Jak znaleźć obszar trójkąta z 3 stronami

Podstawą trójkątnej piramidy jest trójkąt z narożnikami (3, 4), (6, 2) i (5, 5). Jeśli piramida ma wysokość 7, jaka jest objętość piramidy?

7/3 cu unit Znamy objętość piramidy = 1/3 * powierzchni podstawy * wysokość jednostki cu. Tutaj obszar podstawy trójkąta = 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) + x3 (y1-y2)], gdzie narożniki są (x1, y1) = (3,4) , (x2, y2) = (6,2) i (x3, y3) = (5,5) odpowiednio. Obszar trójkąta = 1/2 [3 (2-5) +6 (5-4) +5 (4-2)] = 1/2 [3 * (- 3) + 6 * 1 + 5 * 2] = 1/2 * 2 = 1 metr kwadratowy Stąd objętość piramidy = 1/3 * 1 * 7 = 7/3 cu jednostka

Podstawą trójkątnej piramidy jest trójkąt z narożnikami w (1, 2), (3, 6) i (8, 5). Jeśli piramida ma wysokość 5, jaka jest objętość piramidy?

55 cu unit Znamy obszar trójkąta, którego wierzchołkami są A (x1, y1), B (x2, y2) i C (x3, y3) to 1/2 [x1 (y2-y3) + x2 (y3-y1) ) + x3 (y1-y2)]. Tutaj obszar trójkąta, którego wierzchołki to (1,2), (3,6) i (8,5) to = 1/2 [1 (6-5) +3 (5-2) +8 (2-6) ] = 1/2 [1,1 + 3,3 + 8 (-4)] = 1/2 [1 + 9-32] = 1/2 [-22] = -11 jednostek powierzchni nie może być ujemna. więc powierzchnia wynosi 11 m². Teraz objętość piramidy = obszar trójkąta * wysokość cu jednostka = 11 * 5 = 55 jednostek cu