Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 3, 3 i 4?

Odpowiedź:

# Obszar = 4.47213 # kwadratowe jednostki

Wyjaśnienie:

Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest podana przez

# Obszar = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Gdzie # s # jest półobwodowym i jest zdefiniowany jako

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # są długościami trzech boków trójkąta.

Tutaj pozwól # a = 3, b = 3 # i # c = 4 #

#implies s = (3 + 3 + 4) / 2 = 10/2 = 5 #

#implies s = 5 #

#implies s-a = 5-3 = 2, s-b = 5-3 = 2 i s-c = 5-4 = 1 #

#implies s-a = 2, s-b = 2 i s-c = 1 #

#implies Obszar = sqrt (5 * 2 * 2 * 1) = sqrt20 = 4.47213 # kwadratowe jednostki

#plies Area = 4.47213 # kwadratowe jednostki