Jak zbliżyć wysokość ekranu do najbliższej dziesiątej?

Odpowiedź:

32,8 stopy

Wyjaśnienie:

Ponieważ trójkąt dolny jest prostokątny, stosuje się Pitagorasa i możemy obliczyć przeciwprostokątną na 12 (przez #sqrt (13 ^ 2-5 ^ 2) # lub przez triplet 5,12,13).

Teraz pozwól # theta # być jak najmniejszym kątem dolnego trójkąta mini

#tan (theta) = 5/13 # a zatem #theta = 21.03 ^ o #

Ponieważ duży trójkąt jest również prostokątny, możemy zatem ustalić, że kąt między stroną 13 stóp a linią łączącą górę ekranu # 90-21.03 = 68,96 ^ o #.

Wreszcie ustawienie # x # aby być długością od góry ekranu do linii 13 stóp, niektóre trygonometria daje

#tan (68,96) = x / 13 # i dlatego # x = 33,8 # stopy.

Ponieważ ekran znajduje się 1 stopę nad ziemią, a nasza obliczona długość jest od wysokości wzroku osoby do góry ekranu, musimy odjąć 1 stopę od naszego # x # aby podać wysokość ekranu, czyli #32.8# stopy.

Podstawa trójkąta danego obszaru zmienia się odwrotnie jak wysokość. Trójkąt ma podstawę 18 cm i wysokość 10 cm. Jak znaleźć wysokość trójkąta o równej powierzchni i podstawie 15 cm?

Wysokość = 12 cm Obszar trójkąta można określić za pomocą pola równania = 1/2 * podstawa * wysokość Znajdź obszar pierwszego trójkąta, zastępując pomiary trójkąta równaniem. Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 = 90 cm ^ 2 Niech wysokość drugiego trójkąta = x. Zatem równanie obszaru dla drugiego trójkąta = 1/2 * 15 * x Ponieważ pola są równe, 90 = 1/2 * 15 * x Czasy po obu stronach o 2. 180 = 15 x x = 12

Wymiary ekranu telewizora są takie, że szerokość jest o 4 cale mniejsza niż długość. Jeśli długość ekranu zostanie zwiększona o jeden cal, obszar ekranu zwiększy się o 8 cali kwadratowych. Jakie są wymiary ekranu?

Długość x szerokość = 12 x 8 Niech szerokość ekranu = x Długość = x + 4 Powierzchnia = x (x + 4) Teraz do problemu: (x + 4 + 1) x = x (x + 4) +8 x (x + 5) = x ^ 2 + 4x + 8 x ^ 2 + 5x = x ^ 2 + 4x + 8 x = 8 odejmij x ^ 2, 4x z obu stron

Jaka jest szybkość zmiany szerokości (w stopach na sekundę), gdy wysokość wynosi 10 stóp, jeśli wysokość maleje w tym momencie z szybkością 1 stopy / s. Prostokąt ma zarówno zmieniającą się wysokość, jak i zmieniającą się szerokość , ale wysokość i szerokość zmieniają się tak, że obszar prostokąta ma zawsze 60 stóp kwadratowych?

Szybkość zmiany szerokości w czasie (dW) / (dt) = 0,6 „ft / s” (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) So (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Więc kiedy h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"