Odpowiedź:
Wysokość
Wyjaśnienie:
Obszar trójkąta można określić za pomocą równania
Znajdź obszar pierwszego trójkąta, zastępując pomiary trójkąta równaniem.
Niech wysokość drugiego trójkąta
Więc równanie obszaru dla drugiego trójkąta
Ponieważ obszary są równe,
Czasy po obu stronach o 2.
Przypuśćmy, że f zmienia się odwrotnie z g i g zmienia się odwrotnie z h, jaki jest związek między f i h?
F ”zmienia się bezpośrednio z„ h. Biorąc to pod uwagę, f prop 1 / g rArr f = m / g, „gdzie”, m ne0, „const”. Podobnie g prop 1 / h rArr g = n / h, „gdzie”, n ne0, „const”. f = m / g rArr g = m / f, i subinging w 2 ^ (nd) równanie, otrzymujemy, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, lub, f = kh, k = m / n ne 0, const. :. f prop h,:. f ”zmienia się bezpośrednio z„ h.
Wysokość trójkąta rośnie z szybkością 1,5 cm / min, podczas gdy obszar trójkąta rośnie w tempie 5 cm / min. W jakim tempie zmienia się podstawa trójkąta, gdy wysokość wynosi 9 cm, a powierzchnia 81 cm?
Jest to problem związany ze stawkami (zmiany). Interesujące zmienne to a = wysokość A = powierzchnia, a ponieważ pole trójkąta wynosi A = 1 / 2ba, potrzebujemy b = podstawa. Podane szybkości zmian wyrażone są w jednostkach na minutę, więc (niewidzialna) zmienna niezależna to t = czas w minutach. Podajemy: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min I jesteśmy proszeni o znalezienie (db) / dt, gdy a = 9 cm i A = 81 cm „” ^ 2 A = 1 / 2ba, różnicując względem t, otrzymujemy: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Potrzebujemy reguły produktu po prawej stronie. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) /
Równoległobok ma podstawę o długości 2x + 1, wysokość x + 3 i powierzchnię 42 jednostek kwadratowych. Jaka jest podstawa i wysokość równoległoboku?
Podstawa to 7, wysokość to 3. Obszar dowolnego równoległoboku ma długość x szerokość (co czasem nazywa się wysokością, zależy od podręcznika). Wiemy, że długość wynosi 2x + 1, a szerokość (wysokość AKA) to x + 3, więc umieszczamy je w wyrażeniu następującym po Długość x Szerokość = Powierzchnia i rozwiązanie, aby uzyskać x = 3. Następnie podłączamy go do każdego równania, aby uzyskać 7 dla podstawy i 6 dla wysokości.