Przypuśćmy, że f zmienia się odwrotnie z g i g zmienia się odwrotnie z h, jaki jest związek między f i h?

Odpowiedź:

# f "zmienia się bezpośrednio z" h. #

Wyjaśnienie:

Jeśli się uwzględni, #f prop 1 / g rArr f = m / g, „gdzie,” m ne0, „const”. #

Podobnie, #g prop 1 / h rArr g = n / h, „gdzie,” n ne0, „const”. #

# f = m / g rArr g = m / f, # i podtytuł w # 2 ^ (nd) # eqn., dostajemy, # m / f = n / h rArr f = (m / n) h, lub, f = kh, k = m / n ne 0, # const.

#:. f prop h, #

#:. f ”zmienia się bezpośrednio w„ h. #

Załóżmy, że a zmienia się łącznie z b i c oraz odwrotnie z d i a = 400, gdy b = 16, c = 5 id = 2. Jakie jest równanie, które modeluje związek?

Ad = 10bc Jeśli a zmienia się odwrotnie z d i łącznie z b i c, to kolor (biały) („XXX”) ad = k * bc dla pewnej stałej k Zastępujący kolor (biały) („XXX”) a = 400 kolorów (biały ) („XXX”) d = 2 kolor (biały) („XXX”) b = 16 i kolor (biały) („XXX”) c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Przypuśćmy, że y zmienia się odwrotnie z pierwiastkiem kwadratowym z xy = 50, gdy x = 4, jak znaleźć y, gdy x = 5?

Jeśli y zmienia się odwrotnie z sqrt (x), to y * sqrt (x) = c dla pewnej stałej c Biorąc pod uwagę (x, y) = (4,50) jest rozwiązaniem tej odwrotnej zmienności, a następnie 50 * sqrt (4) = c rarr c = 100 kolorów (biały) („xxxxxxxxxx”) (patrz uwaga poniżej), a równanie odwrotnej zmiany to y * sqrt (x) = 100 Gdy x = 5 to staje się y * sqrt (5) = 100 sqrt (5) = 100 / y 5 = 10 ^ 4 / y ^ 2 y = sqrt (5000) = 50sqrt (2) Uwaga: Zinterpretowałem „y zmienia się odwrotnie z pierwiastkiem kwadratowym z x”, co oznacza dodatni pierwiastek kwadratowy z x (tj. sqrt (x)), co oznacza również, że y jest dodatnie. Jeśli nie jest

Przypuśćmy, że y zmienia się odwrotnie z x, jak napisać równanie dla odwrotnej zmiany y = 4, gdy x = -6?

Odwrotne równanie zmienności to x * y = 24 y zmienia się odwrotnie z x, więc y prop 1 / x:. y = k * 1 / x lub x * y = k; k jest stałą proporcjonalności. y = 4; x = 6:. k = x * y = 4 * 6 = 24 Równanie odwrotnej zmiany to x * y = 24 [Ans]