Równoległobok ma podstawę o długości 2x + 1, wysokość x + 3 i powierzchnię 42 jednostek kwadratowych. Jaka jest podstawa i wysokość równoległoboku?

Odpowiedź:

Podstawa to 7, Wysokość to 3.

Wyjaśnienie:

Obszar dowolnego równoległoboku ma długość x szerokość (co czasem nazywa się wysokością, zależy od podręcznika). Wiemy, że długość jest # 2x + 1 # a szerokość (wysokość AKA) jest # x + 3 # więc umieszczamy je w wyrażeniu następującym po Długość x Szerokość = Powierzchnia i rozwiązanie, aby uzyskać x = 3. Następnie podłączamy go do każdego równania, aby uzyskać 7 dla podstawy i 6 dla wysokości.

Odpowiedź:

długość = #2(3) + 1# = 7

wysokość = #(3) + 3# = 6

Wyjaśnienie:

#Area = podstawa xx wysokość #

# (2x + 1) (x + 3) = 42 #

# 2x ^ 2 + 6x + x + 3 - 42 = 0 # zrób kwadrat = 0

# 2x ^ 2 + 7x - 39 = 0 # czynnik

# (2x +13) (x-3) = 0 #

# x = -6 1/2 # lub #x = 3 #

Odrzucać #-6 1/2# ponieważ strona nie może być negatywna.

#x = 3 #