Okrąg A ma środek (5, 4) i promień 4. Okrąg B ma środek (6, -8) i promień 2. Czy kręgi się pokrywają? Jeśli nie, jaka jest najmniejsza odległość między nimi?

Odpowiedź:

Kręgi się nie nakładają.

Najmniejsza odległość# = d-S = 12.04159-6 = 6,04159 "" #jednostki

Wyjaśnienie:

Z podanych danych:

Krąg A ma środek (5,4) i promień 4. Krąg B ma środek (6, 8) i promień 2. Czy koła się pokrywają? Jeśli nie, jaka jest najmniejsza odległość między nimi?

Oblicz sumę promienia:

Suma # S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 ”” #jednostki

Oblicz odległość od środka okręgu A do środka okręgu B:

# d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) #

# d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) #

# d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) #

# d = sqrt145 = 12.04159 #

Najmniejsza odległość# = d-S = 12.04159-6 = 6,04159 #

Niech Bóg błogosławi … Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest przydatne..

Okrąg A ma środek (-9, -1) i promień 3. Okrąg B ma środek (-8, 3) i promień 1. Czy kręgi się pokrywają? Jeśli nie, jaka jest najmniejsza odległość między nimi?

Kręgi się nie nakładają. Najmniejsza odległość między nimi = sqrt17-4 = 0.1231 Z podanych danych: Okrąg A ma środek (-9, -1) i promień 3. Krąg B ma środek (-8,3) i promień 1. Czy kręgi się pokrywają? Jeśli nie, jaka jest najmniejsza odległość między nimi? Rozwiązanie: Oblicz odległość od środka okręgu A do środka okręgu B. d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9--8) ^ 2 + (-1-3) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (- 4) ^ 2) d = sqrt (1 + 16) d = sqrt17 d = 4.1231 Oblicz sumę promieni: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 Najmniejsza odległość między nimi = sqrt17-4 = 0.1231 Niech Bóg błogosławi .... Mam nadzieję, że wyja

Okrąg A ma środek (3, 2) i promień 6. Okrąg B ma środek (-2, 1) i promień 3. Czy kręgi się pokrywają? Jeśli nie, jaka jest najmniejsza odległość między nimi?

Odległość d (A, B) i promień każdego okręgu r_A i r_B muszą spełniać warunek: d (A, B) <= r_A + r_B W tym przypadku tak się dzieje, więc koła się nakładają. Jeśli dwa okręgi zachodzą na siebie, oznacza to, że najmniejsza odległość d (A, B) między ich środkami musi być mniejsza niż suma ich promienia, jak można to zrozumieć na podstawie obrazu: (liczby w obrazie są losowe z internetu) Aby pokryć się przynajmniej raz: d (A, B) <= r_A + r_B Euklidesowa odległość d (A, B) może być obliczona: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) Dlatego: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)

Okrąg A ma środek (2, 8) i promień 4. Okrąg B ma środek (-3, 3) i promień 3. Czy kręgi się pokrywają? Jeśli nie, jaka jest najmniejsza odległość między nimi?

Kręgi nie zachodzą na siebie. Najmniejsza odległość d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 jednostka "" Oblicz odległość d między ośrodkami za pomocą wzoru odległości d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) d = sqrt ((2--3 ) ^ 2 + (8-3) ^ 2) d = 5sqrt2 Dodaj pomiary promieni r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 Odległość d_b między okręgami d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" Bóg Pobłogosław ... Mam nadzieję, że wyjaśnienie jest użyteczne.