Szerokość boiska piłkarskiego musi wynosić od 55 do 80 metrów. Jaka nierówność złożona reprezentuje szerokość boiska do piłki nożnej? Jakie są możliwe wartości szerokości pola, jeśli szerokość jest wielokrotnością 5?

Odpowiedź:

Nierówność złożona reprezentująca szerokość # (W) # boiska piłkarskiego z zastrzeżeniami:

# 55yd <W <80yd #

Możliwe wartości (wielokrotność # 5yd #) to: # 60, 65, 70, 75#

Wyjaśnienie:

Nierówność wskazuje, że wartość # W # jest zmienny i może leżeć pomiędzy # 55yd i 80yd #, definicja możliwego zakresu dla # W #.

Dwójka #<# znaki są skierowane w tym samym kierunku, co wskazuje na zamknięty zasięg # W #.

„Między” oznacza, że wartości końcowe NIE są uwzględniane, „Od” oznacza, że wartości końcowe są uwzględnione.

Złożona nierówność w tym przypadku stanowi, że ani wartości początkowe, ani końcowe nie są zawarte w zakresie wartości, więc nie są wymagane znaki równości.

Istnieje tutaj więcej złożonych informacji o nierównościach:

Ścieżkę piłki nożnej kopaną przez kickera bramkowego można modelować za pomocą równania y = -0.04x ^ 2 + 1,56x, gdzie x jest odległością poziomą w jardach, a y jest odpowiednią wysokością w jardach. Jaka jest przybliżona maksymalna wysokość piłki nożnej?

15.21 jardów lub ~~ 15 jardów Jesteśmy zasadniczo proszeni o znalezienie wierzchołka, który jest maksymalną wysokością piłki nożnej. Wzór na znalezienie wierzchołka to x = (- b) / (2a) Z podanego równania, a = -0,04 ib = 1,56 Kiedy zastąpimy to wzorem: x = (- 1,56) / (2 * -0,04 ) = 19,5 larr Odległość, jaką pokonała piłka, aby osiągnąć maksimum. wysokość To, co właśnie znaleźliśmy, jest w rzeczywistości wartością x wierzchołka, ale nadal potrzebujemy wartości y. Aby znaleźć wartość y, musimy zastąpić w x dla oryginalnego równania: y = -0,04 (19,5) ^ 2 + 1,56 (19,5) y = -30,42 + 45,63 = 15,21 l

Jakie są wymiary boiska do piłki nożnej, jeśli obwód wynosi 300 lat, a długość jest o 50 jardów dłuższa niż szerokość?

Szerokość = 50 i długość = 100 Dla uproszczenia użyjemy liter W dla szerokości, L dla długości i P dla obwodu. Dla pola prostokątnego P = 2 * (L + W) Mamy więc 2 * (L + W) = 300 lub L + W = 150 Powiedziano nam, że L = W + 50 Więc L + W = 150 może być ponownie zapisane jako (W + 50) + W = 150, które można uprościć: 2 W + 50 = 150 2 W = 100 W = 50 A ponieważ L = W + 50 L = 50 + 50 = 100 Dlatego szerokość wynosi 50 (jardy) i długość wynosi 100 (jardy).

Jak napisać nierówność złożoną jako nierówność wartości bezwzględnej: 1,3 h 1,5?

| h-1.4 | <= 0.1 Znajdź punkt środkowy między skrajnościami nierówności i utwórz równość wokół tego, aby zredukować ją do pojedynczej nierówności. punkt środkowy wynosi 1,4, tak: 1,3 <= h <= 1,5 => -0,1 <= h-1,4 <= 0,1 => | h-1,4 | <= 0,1