Pytanie # c8f25 + Przykład

Pytanie # c8f25 + Przykład
Anonim

Odpowiedź:

Zobacz poniżej.

Wyjaśnienie:

Istnieją dwa rodzaje nieregularnych kształtów obiektów.

  • Tam, gdzie oryginalny kształt można przekształcić w regularne kształty, w których podane są wymiary każdej strony.

Jak pokazano na powyższym rysunku, nieregularny kształt obiektu można przekształcić w możliwe standardowe kształty regularne, takie jak kwadrat, prostokąt, trójkąt, półokrąg (nie na tej figurze) itp.

W takim przypadku obliczany jest obszar każdego podformularza. A suma obszarów wszystkich kształtów podrzędnych daje nam wymagany obszar

  • Tam, gdzie oryginalny kształt nie może zostać przekształcony w regularne kształty.

    W takich przypadkach nie ma formuł, aby znaleźć obszar dziwnych kształtów, takich jak ten pokazany na poniższym rysunku.

Wynikowy rysunek wygląda jak ten, który pojawia się poniżej.

Za pomocą siatki szacujemy obszar kształtu pod względem liczby kwadratów siatki.

Liczymy liczbę kwadratów siatki, które są albo całkowicie wypełnione, albo więcej niż połowę wypełnione kształtem. Takie kwadraty są liczone jako „1”. Jeśli kwadrat jest mniejszy niż połowa wypełniona kształtem, to jest ignorowany. Niech „Łączna liczba„ 1 ”zostanie policzona”# = N #

Często w tym problemie każdy kwadrat siatki reprezentuje standardowy pomiar powierzchni - np. Powiedzmy jeden metr kwadratowy. Wynik jest określony jako:

Obszar kształtu jest około # Nm ^ 2 #

  • Wszystko to daje przybliżoną ocenę obszaru. Czasami niezwykle ważne staje się dokładne znalezienie obszaru, czy możesz użyć komputera. Teraz, jeśli robisz to na komputerze, możesz użyć obliczeń całkowitych, aby znaleźć obszar o nieregularnym kształcie jako:

Ale kiedy robisz mniejsze prostokąty, zajmuje to dużo czasu nawet dla komputera. Teraz Von Neumann pomyślał o genialnym sposobie robienia tego.

Narysuj kształt na ścianie, rzucaj piłki losowo (ale równomiernie rozłożone) na ścianę. Prawdopodobieństwo trafienia w kształt jest podane jako:

# „obszar o nieregularnym kształcie” / „obszar ściany” #

Tak więc w kodzie dosłownie generujesz losowe punkty na kwadracie, który zawiera kształt. Wtedy widzisz, czy ma kształt, czy nie. I kontynuujesz to kilka razy (# N #). Tak jak # N-> oo #, uzyskasz dokładny obszar kształtu.

Powiedzmy, że chcesz znaleźć obszar:

Po kilku próbach:

Po wielu próbach:

Tak więc w tym momencie

# "liczba pobrania punktu w obszarze" / N ~~ "obszar kształtu" / "obszar kwadratu" #

I to jest bardzo łatwe do wykonania na komputerze.