Jak znaleźć obszar trójkąta z dwoma bokami?

Odpowiedź:

Używanie twierdzenia Pitagorasa lub specjalnych prawych trójkątów. W tym przypadku najprawdopodobniej będzie to Pythag. Twierdzenie.

Wyjaśnienie:

Powiedzmy, że masz trójkąt, Obie nogi to 3.

Użyłbyś równania:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Przeciwprostokątna jest zawsze sumą dwóch nóg.

Nogi = # a, b #

Hypotenuse = #do#

Więc podłącz go:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Rozwiąż, aby uzyskać odpowiedź (w tym przypadku byłoby #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Może to również pomóc w znalezieniu nóg, po prostu upewnij się, że podałeś prawidłowe liczby w odpowiednich miejscach.

Odpowiedź:

Nie możesz; dano dwie strony a#, b# trójkąt może mieć dowolny obszar od zera do # 1/2 ab #, które dostajemy kiedy #za# i #b# są pod kątem prostym.

Wyjaśnienie:

Twierdzenie Archimedesa to nowoczesna forma Formuły Herona. Odnosi obszar trójkąta #mathcal {A} # na długość jego boków #ABC:#

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Dla danego # a, b # uzyskujemy maksymalny obszar, gdy kwadrat ma wartość zero, tj. kiedy # c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # tj. trójkąt prawy.

Możemy uzyskać zdegenerowany trójkąt (obszar zerowy), kiedy # c = | a pm b | # jak możemy zweryfikować, podłączając się do Archimedesa. Sprawdźmy tylko kiedy # c = a + b #.

# 16 mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 quad sqrt #

Prawdziwy trójkąt nie może mieć obszaru zerowego; to musi być pozytywne.

Trójkąt ma boki A, B i C. Kąt między bokami A i B wynosi (5pi) / 6, a kąt między bokami B i C wynosi pi / 12. Jeśli bok B ma długość 1, jaki jest obszar trójkąta?

Suma kątów daje trójkąt równoramienny. Połowa strony wejściowej jest obliczana na podstawie cos i wysokości od grzechu. Obszar znajduje się jak kwadrat (dwa trójkąty). Powierzchnia = 1/4 Suma wszystkich trójkątów w stopniach wynosi 180 ^ o w stopniach lub π w radianach. Dlatego: a + b + c = π π / 12 + x + (5π) / 6 = π x = π-π / 12- (5π) / 6 x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 x = π / 12 Zauważamy, że kąty a = b. Oznacza to, że trójkąt jest równoramienny, co prowadzi do B = A = 1. Poniższy rysunek pokazuje, jak można obliczyć wysokość przeciwną do c: Dla kąta b: sin15 ^ o = h / A h = A

Trójkąt ma boki A, B i C. Jeśli kąt między bokami A i B wynosi (pi) / 6, kąt między bokami B i C wynosi (5pi) / 12, a długość B wynosi 2, co jest obszar trójkąta?

Powierzchnia = 1.93184 jednostek kwadratowych Przede wszystkim pozwólcie mi oznaczyć boki małymi literami a, b i c Pozwólcie, że określę kąt między stroną „a” i „b” przez / _ C, kąt między bokami „b” i „c” / _ A i kąt między stroną „c” a „a” przez / _ B. Uwaga: - znak / _ jest odczytywany jako „kąt”. Otrzymujemy z / _C i / _A. Możemy obliczyć / _B, wykorzystując fakt, że suma aniołów wewnętrznych trójkątów wynosi pi radian. implikuje / _A + / _ B + / _ C = pi oznacza pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi oznacza / _B = pi- (7pi) / 12 = (5pi) / 12 oznacza / _B = (5pi) / 12 It otrzymuje tę stronę b = 2. K

Trójkąt ma boki A, B i C. Kąt między bokami A i B wynosi pi / 6, a kąt między bokami B i C wynosi pi / 12. Jeśli bok B ma długość 3, jaki jest obszar trójkąta?

Powierzchnia = 0,8235 jednostek kwadratowych. Przede wszystkim pozwólcie mi oznaczyć boki małymi literami a, b i c. Pozwól mi nazwać kąt między bokiem a i b przez / _ C, kąt między bokiem b i c przez / _ A i kąt między bokiem c a a przez / _ B. Uwaga: - znak / _ jest odczytywany jako „kąt” . Otrzymujemy z / _C i / _A. Możemy obliczyć / _B, wykorzystując fakt, że suma aniołów wewnętrznych trójkątów wynosi pi radian. implikuje / _A + / _ B + / _ C = pi oznacza pi / 12 + / _ B + (pi) / 6 = pi oznacza / _B = pi- (pi / 6 + pi / 12) = pi- (3pi) / 12 = pi-pi / 4 = (3pi) / 4 oznacza / _B = (3pi) / 4 Podaje