Odpowiedź:
Stosunek powierzchni do objętości sfery jest równy
Wyjaśnienie:
Pole powierzchni kuli o promieniu
Objętość tej sfery wynosi
Stosunek powierzchni do objętości jest zatem równy
Niech ABC ~ XYZ. Stosunek ich obwodów wynosi 11/5, jaki jest ich współczynnik podobieństwa dla każdej ze stron? Jaki jest stosunek ich powierzchni?
11/5 i 121/25 Ponieważ obwód ma długość, stosunek boków między dwoma trójkątami będzie równy 11/5. Jednak w podobnych figurach ich obszary są w tym samym stosunku, co kwadraty boków. Stosunek wynosi zatem 121/25
Gęstość jądra planety to rho_1, a zewnętrznej powłoki rho_2. Promień rdzenia wynosi R, a planety 2R. Pole grawitacyjne na zewnętrznej powierzchni planety jest takie samo jak na powierzchni rdzenia, jaki jest stosunek rho / rho_2. ?
3 Przypuśćmy, że masa rdzenia planety wynosi m, a zewnętrzna powłoka jest m 'Więc pole na powierzchni rdzenia jest (Gm) / R ^ 2 I na powierzchni skorupy będzie (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Podane, oba są równe, więc, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 lub, 4 m = m + m 'lub, m' = 3m Teraz, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (masa = objętość * gęstość) i, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3-R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Stąd, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 So, rho_1 = 7/3 rho_2 lub (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3
Jaki jest stosunek powierzchni do objętości?
Stosunek powierzchni do objętości lub SA: V jest wielkością powierzchni organizmu podzieloną przez jego objętość. Załóżmy, że jesteś komórką sferyczną. Następnie „SA” = 4πr ^ 2 i V = 4 / 3πr ^ 3 i („SA”) / „V” = (anuluj (4πr²)) / (anuluj („4πr²”) × r / 3) = 3 / r Mówi się, że im większy zysk (r wzrasta), tym mniejsza jest powierzchnia dla twojego rozmiaru. Jest to ważne, jeśli polegasz na dyfuzji przez ścianę komórkową, aby uzyskać tlen, wodę i żywność oraz pozbyć się dwutlenku węgla i odpadów. W miarę powiększania się staje się trudniejsze, aby substancje rozprzestrzeniały się do iz