Gęstość jądra planety to rho_1, a zewnętrznej powłoki rho_2. Promień rdzenia wynosi R, a planety 2R. Pole grawitacyjne na zewnętrznej powierzchni planety jest takie samo jak na powierzchni rdzenia, jaki jest stosunek rho / rho_2. ?

Odpowiedź:

#3#

Wyjaśnienie:

Przypuśćmy, że masa rdzenia planety jest # m # a powłoka zewnętrzna jest # m '#

Tak więc pole na powierzchni rdzenia jest # (Gm) / R ^ 2 #

I na powierzchni skorupy będzie # (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 #

Biorąc pod uwagę, oba są równe, więc, # (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 #

lub, # 4m = m + m '#

lub, # m '= 3 m #

Teraz,# m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 # (masa = objętość #*# gęstość)

i, # m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3 -R ^ 3) rho_2 = 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 #

Stąd,# 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 #

Więc,# rho_1 = 7/3 rho_2 #

lub, # (rho_1) / (rho_2) = 7/3 #

W Hanover High School jest 950 uczniów. Stosunek liczby pierwszaków do wszystkich uczniów wynosi 3:10. Stosunek liczby studentów drugich do wszystkich studentów wynosi 1: 2. Jaki jest stosunek liczby studentów pierwszych do drugich?

3: 5 Najpierw musisz dowiedzieć się, ilu pierwszaków jest w szkole średniej. Ponieważ stosunek pierwszoroczniaka do wszystkich uczniów wynosi 3:10, pierwszoklasistki stanowią 30% wszystkich 950 uczniów, co oznacza, że jest 950 (0,3) = 285 pierwszaków. Stosunek liczby studentów drugich do wszystkich uczniów wynosi 1: 2, co oznacza, że studenci drugiego roku stanowią 1/2 wszystkich uczniów. Tak więc 950 (.5) = 475 studentów drugiego roku. Ponieważ szukasz stosunku liczby do pierwszoroczniaka do drugiego roku, ostateczny stosunek powinien wynosić 285: 475, co jest dodatkowo uproszczon

Pole powierzchni prawego cylindra można znaleźć, mnożąc dwa razy liczbę pi przez promień razy wysokość. Jeśli walec kołowy ma promień f i wysokość h, jakie jest wyrażenie reprezentujące pole powierzchni jego boku?

= 2pifh = 2pifh

Niech ABC ~ XYZ. Stosunek ich obwodów wynosi 11/5, jaki jest ich współczynnik podobieństwa dla każdej ze stron? Jaki jest stosunek ich powierzchni?

11/5 i 121/25 Ponieważ obwód ma długość, stosunek boków między dwoma trójkątami będzie równy 11/5. Jednak w podobnych figurach ich obszary są w tym samym stosunku, co kwadraty boków. Stosunek wynosi zatem 121/25