The stosunek powierzchni do powierzchni lub SA: V, to wielkość powierzchni organizmu podzielona przez jego objętość.
Załóżmy, że jesteś komórką sferyczną. Następnie
To mówi, że im więcej dostajesz (
Jest to ważne, jeśli polegasz na dyfuzji przez ścianę komórkową, aby uzyskać tlen, wodę i żywność oraz pozbyć się dwutlenku węgla i odpadów.
W miarę powiększania się staje się trudniejsze, aby substancje rozprzestrzeniały się do iz twojego centrum.
Następnie musisz podzielić na dwie mniejsze komórki lub zmienić kształt.
Możesz być długi i cienki jak komórki nerwowe
lub płasko jak czerwona krwinka.
Jeśli jesteś dużą komórką roślinną, możesz rozwinąć dużą centralną wakuolę, która popycha twoje organelle bliżej ściany komórkowej, gdzie mogą uzyskać lepszy dostęp do zasobów.
Jeśli jesteś dużym, wielokomórkowym organizmem takim jak człowiek, będziesz musiał opracować skomplikowane systemy transportowe, takie jak płuca i naczynia krwionośne, aby przenosić substancje do wewnętrznych części ciała.
Niech ABC ~ XYZ. Stosunek ich obwodów wynosi 11/5, jaki jest ich współczynnik podobieństwa dla każdej ze stron? Jaki jest stosunek ich powierzchni?
11/5 i 121/25 Ponieważ obwód ma długość, stosunek boków między dwoma trójkątami będzie równy 11/5. Jednak w podobnych figurach ich obszary są w tym samym stosunku, co kwadraty boków. Stosunek wynosi zatem 121/25
Gęstość jądra planety to rho_1, a zewnętrznej powłoki rho_2. Promień rdzenia wynosi R, a planety 2R. Pole grawitacyjne na zewnętrznej powierzchni planety jest takie samo jak na powierzchni rdzenia, jaki jest stosunek rho / rho_2. ?
3 Przypuśćmy, że masa rdzenia planety wynosi m, a zewnętrzna powłoka jest m 'Więc pole na powierzchni rdzenia jest (Gm) / R ^ 2 I na powierzchni skorupy będzie (G (m + m ')) / (2R) ^ 2 Podane, oba są równe, więc, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 lub, 4 m = m + m 'lub, m' = 3m Teraz, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (masa = objętość * gęstość) i, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3-R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Stąd, 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 So, rho_1 = 7/3 rho_2 lub (rho_1) / (rho_2 ) = 7/3
Jaki jest stosunek powierzchni do objętości sfery?
Stosunek powierzchni do objętości kuli wynosi 3 / r, gdzie r jest promieniem kuli. Pole powierzchni kuli o promieniu r wynosi 4pir ^ 2. Objętość tej kuli wynosi 4 / 3pir ^ 3. Stosunek powierzchni do objętości jest zatem równy (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r