Geometria

„Obszar” = 3 Biorąc pod uwagę 3 wierzchołki trójkąta (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) To odniesienie, Aplikacje macierzy i determinanty, mówi nam, jak znaleźć obszar: „Obszar” = + -1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | Korzystanie z punktów (-1, 2), (5, 2) i (8, 3): „Obszar” = + -1 / 2 | (-1,2,1), (5,2,1), (8,3,1) | Używam Reguły Sarrusa do obliczenia wartości wyznacznika 3xx3: | (-1,2,1, -1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) (5) ( 3) - (1) (2) (8) = 6 Pomnóż przez 1/2: „Powierzchnia” = 3 Czytaj więcej »

18. Przypomnij sobie, że Delta obszaru DeltaABC z wierzchołkami A (x_1, y_1), B (x_2, y_2) i C (x_3, y_3) jest określona przez Delta = 1/2 | D |, gdzie, D = | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) |, W naszym przypadku D = | (-2,1,1), (4,3,1), ( -2, -5,1) |, = -2 {3 - (- 5)} - 1 {4 - (- 2)} + 1 {-20 - (- 6)}, = -16-6-14 , = -36. rArr Delta = 18. Czytaj więcej »

(a ^ 2sqrt3) / 4 Widzimy, że jeśli podzielimy trójkąt równoboczny na pół, pozostaniemy z dwoma przystającymi trójkątami prawymi. Tak więc jedna z nóg jednego z prawych trójkątów to 1 / 2a, a przeciwprostokątna to a. Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa lub właściwości trójkątów 30 -60 -90 , aby określić, że wysokość trójkąta wynosi sqrt3 / 2a. Jeśli chcemy określić obszar całego trójkąta, wiemy, że A = 1 / 2bh. Wiemy również, że podstawą jest a, a wysokość sqrt3 / 2a, więc możemy podłączyć je do równania obszaru, aby zobaczyć następujący trójkąt równo Czytaj więcej »

„Obszar” _ („ABCD”) = 4 „Nachylenie” _ („AB”) = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 „Nachylenie” _ („AD”) = (1- 3) / (1 - (- 1)) = -1 Ponieważ kolor (biały) („XXX”) „Nachylenie” _tekst (AB) = - 1 / („Nachylenie” _text (AD)) AB i AD są prostopadłe i równoległobok jest prostokątem. Dlatego kolor (biały) („X”) „Obszar” _ („ABCD”) = | AB | xx | AD | kolor (biały) („XXXXXXX”) = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) kolor (biały) („XXXXXXX”) = sqrt (2) xx2sqrt (2) kolor (biały) („XXXXXXX”) = 4 Czytaj więcej »

Powierzchnia = 14 jednostek kwadratowych Po pierwsze, po zastosowaniu wzoru odległości a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, znajdujemy tę długość boku przeciwną do punktu A (nazwijmy to a) a = 4sqrt2, b = sqrt29 i c = sqrt37 . Następnie użyj reguły Heronów: Obszar = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) gdzie s = (a + b + c) / 2. Otrzymujemy wtedy: Area = sqrt [(2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (- 2sqrt2 + 1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2-1 / 2sqrt29 + 1 / 2sqrt37) (2sqrt2 + 1 / 2sqrt29-1 / 2sqrt37)] To nie jest tak przerażające, na jakie wygląda. Upraszcza to do: Powierzchnia = sqrt196, więc Powierzchnia = 14 jednostek ^ 2 Czytaj więcej »

~~ 4.58 cm Widzimy, że jeśli podzielimy trójkąt równoboczny na pół, pozostaniemy z dwoma przystającymi trójkątami równobocznymi. Zatem jedna z nóg trójkąta wynosi 1 / 2s, a przeciwprostokątna to s. Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa lub właściwości trójkątów 30 -60 -90 , aby określić, że wysokość trójkąta wynosi sqrt3 / 2s. Jeśli chcemy określić obszar całego trójkąta, wiemy, że A = 1 / 2bh. Wiemy również, że podstawą jest s, a wysokość jest sqrt3 / 2s, więc możemy podłączyć je do równania obszaru, aby zobaczyć następujący trójkąt równoboczny: A = 1 Czytaj więcej »

Z podstawą i wysokością: 1 / 2bh. Z podstawą i nogą: Noga i 1/2 podstawy tworzą 2 boki trójkąta prawego. Wysokość, trzecia strona, jest równoważna sqrt (4l ^ 2-b ^ 2) / 2 przez twierdzenie Pitagorasa. Tak więc obszar trójkąta równoramiennego otrzymuje podstawę i nogę (bsqrt (4l ^ 2-b ^ 2)) / 4. Mogę wymyślić więcej, jeśli dostaniesz kąty. Po prostu zapytaj - można je wymyślić dzięki manipulacji, ale najważniejszą rzeczą do zapamiętania jest A = 1 / 2bh dla wszystkich trójkątów. Czytaj więcej »

Bar (BE) = 22 / 4m = 5,5 m Ponieważ obraz podaje, że słupek (AC) i słupek (DE) są równoległe, wiemy, że kąt DEB i kąt CAB są równe. Ponieważ dwa kąty (kąt DEB jest częścią obu trójkątów) w trójkącie trójkąta ABC i trójkąta BDE są takie same, wiemy, że trójkąty są podobne. Ponieważ trójkąty są podobne, stosunki ich boków są takie same, co oznacza: bar (AB) / bar (BC) = bar (BE) / bar (BD) Znamy słupek (AB) = 22m i słupek (BD) = 4m, co daje: 22 / bar (BC) = bar (BE) / 4 Musimy rozwiązać dla baru (BE), ale abyśmy mogli to zrobić, możemy mieć tylko jeden nieznany. Oznacza to, ż Czytaj więcej »

4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 Cóż, obwód jest po prostu sumą boków dla dowolnego kształtu 2D. W naszym trójkącie mamy trzy strony: od (3,3) do (7,3); od (3,3) do (9,5); i od (7,3) do (9,5). Długość każdego z nich znajduje się w twierdzeniu Pitagorasa, wykorzystując różnicę między współrzędnymi x i y dla pary punktów. . Dla pierwszego: l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 Dla drugiego: l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6,32 A dla ostatniego: l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2,83 więc obwód będzie P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6,32 + 2,83 = Czytaj więcej »

(5pi) / 3 66 stopni (17pi) / 3 = 5pi + 2 / 3pi możemy dwukrotnie odjąć od tego 2pi, aby uzyskać kąt cerma 5pi + 2 / 3pi - 2pi - 2pi = pi + 2 / 3pi = (5pi) / 3 W przypadku drugiego wystarczy dodać 360 stopni, aby uzyskać -294 + 360 = 66 stopni Czytaj więcej »

Centroid to = (3,4) Niech ABC będzie trójkątem A = (x_1, y_1) = (1,4) B = (x_2, y_2) = (3,5) C = (x_3, y_3) = (5 , 3) Środek trójkąta ABC = = ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) = ((1 + 3 + 5) / 3, (4 + 5 + 3) / 3) = (9 / 3,12 / 3) = (3,4) Czytaj więcej »

Środek ciężkości trójkąta to (6 2 / 3,3) Środek trójkąta, którego wierzchołki są (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) otrzymuje ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Stąd centroid trójkąta utworzonego przez punkty (3,1), (5,2) i 12,6) to ((3 + 5 + 12) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) lub (20 / 3,3) lub (6 2 / 3,3) Dokładny dowód wzoru znajduje się tutaj. Czytaj więcej »

Centroid = (20) / 3, (16) / 3 Narożniki trójkąta to (3,2) = kolor (niebieski) (x_1, y_1 (5,5) = kolor (niebieski) (x_2, y_2 (12) , 9) = kolor (niebieski) (x_3, y_3 Środek ciężkości znajduje się przy użyciu środka ciężkości formuły = (x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3 = (3 + 5 + 12) / 3, (2 + 5 + 9) / 3 = (20) / 3, (16) / 3 Czytaj więcej »

(4 / 3,16 / 3) Współrzędna x środka ciężkości jest po prostu średnią współrzędnych x wierzchołków trójkąta. Ta sama logika jest stosowana do współrzędnych y dla współrzędnej y środka ciężkości. „centroid” = ((3 + 1 + 0) / 3, (2 + 5 + 9) / 3) = (4 / 3,16 / 3) Czytaj więcej »

Środek ciężkości trójkąta to (4 1 / 3,4 2/3) centroid trójkąta, którego wierzchołki są (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3) podane przez ((x_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) Stąd środek danego trójkąta to ((4 + 1 + 8) / 3, (7 + 2 + 5) / 3) lub (13 / 3,14 / 3) lub (4 1 / 3,4 2/3) #. Szczegółowe informacje na temat formuły znajdują się tutaj. Czytaj więcej »

(3,3) Współrzędna x środka ciężkości jest po prostu średnią współrzędnych x wierzchołków trójkąta. Ta sama logika jest stosowana do współrzędnych y dla współrzędnej y środka ciężkości. „centroid” = ((6 + 2 + 1) / 3, (1 + 2 + 6) / 3) = (9 / 3,9 / 3) = (3,3) Czytaj więcej »

188,50 stóp i 2827,43 stóp ^ 2 średnica = 2r = 20 => r = 10 metrów 1 rok = 3 stopy 10 sekund = 30 stóp Perymetr_circ = 2pi * r = 2pi * (30) = 60 stóp ~ ~ 188,50 ft. Area_circ = pi * r ^ 2 = pi * (30) ^ 2 = 900pi ft. ^ 2 ~ = 2 827,43 ft. ^ 2 Czytaj więcej »

Obwód = 110 cm i powierzchnia = 962.11 cm ^ 2. Średnica wynosi dwa promienie: d = 2r. dlatego r = d / 2 = 35/2 = 17,5 cm. Obwód: C = 2pir = 35ppi = 110cm. Obszar: A = pir ^ 2 = pi * 17,5 ^ 2 = 962.11cm ^ 2. Czytaj więcej »

Uważam, że pierwsza część pytania miała powiedzieć, że obwód koła jest wprost proporcjonalny do jego średnicy. Ten związek jest taki, jak dostajemy pi. Znamy średnicę i obwód mniejszego okręgu, odpowiednio „2 w” i „6,28 cala”. Aby określić proporcję między obwodem a średnicą, dzielimy obwód przez średnicę „6,28 cala” / „2 cale” = „3,14”, która wygląda podobnie do pi. Teraz, gdy znamy proporcję, możemy pomnożyć średnicę większego okręgu razy proporcję, aby obliczyć obwód koła. „15 cali” x „3,14” = „47,1 cala”. Odpowiada to wzorom do określania obwodu koła, które są C = pid i 2pir, w któryc Czytaj więcej »

C = 4,8356 cali Obwód okręgu jest określony przez c = 2pir, gdzie c jest obwodem, pi jest liczbą stałą, a r jest promieniem. Ponieważ podwójny promień nazywa się średnicą. tj. d = 2r, gdzie d jest średnicą. implikuje c = pid oznacza c = 3,14 * 1,54 oznacza c = 4,8356 cala Czytaj więcej »

Odpowiedź to 56,57. W tym procesie średnica = 18, promień (r) = (18) / 2:. Promień = 9 teraz, obwód (obwód) =? Zgodnie ze wzorem, Obwód = 2 xx (22) / 7 xx r Biorąc równanie, Obwód = 2 xx (22) / 7 xx r rrr2 xx (22) / 7 xx 9 rArr (396) / 7 rrr 56.57142857 rArr 56,57 Miejmy nadzieję, że to pomoże :) Czytaj więcej »

44 cale Niech promień okręgu = r Obszar okręgu = pir ^ 2 = 49 cali ^ 2 Zauważ, że pi = 22/7 rarrpir ^ 2 = 49pi rarrr ^ 2 = (49pi) / pi rarrr ^ 2 = 49 rarrr = sqrt49 = 7 Więc musimy znaleźć obwód okręgu Obwód koła = 2pir rarr2pir = 2pi (7) = 14pir rarr = 14 * 22/7 = 2 * 22 = 44 cale Czytaj więcej »

68.1 Istnieje specjalny wzór na obwód okręgu, a jest on: C = 2pir "r = promień" Problem mówi nam, że r = 11, więc po prostu podłącz to do równania i rozwiń: C = 2pir C = 2pi ( 11) C = 22ppi wynosi około 3,14, więc pomnóż: C = 22 (3,14) C = 68,08 rarr 68.1 Obwód wynosi około 68,1. Czytaj więcej »

Obwód okręgu (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 wynosi 16pi. Równanie okręgu z centrum (h, k) i promieniem r wynosi (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Stąd (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 = 8 ^ 2 jest okręgiem ze środkiem (9,3) i promieniem 8 Ponieważ obwód okręgu o promieniu r wynosi 2pir obwód okręgu (x-9) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 64 to 2xxpxx8 = 16ppi Czytaj więcej »

Obszar = 6x ^ 2-28x + 30 Obwód = 10x-22 Aby rozpocząć, obwód wynosi P = 2l + 2w Następnie wprowadź szerokość w i długość dla l. Otrzymujesz P = 2 (2x-6) + 2 (3x - 5) P = 4x - 12 + 6x - 10 P = 10x - 22 dla obwodu. Dla obszaru pomnóż. A = L * W Więc A = (2x-6) (3x-5) = 6x ^ 2-10x-18x + 30 = 6x ^ 2-28x + 30 Czytaj więcej »

Zobacz poniżej Dowód współrzędnych jest algebraicznym dowodem twierdzenia geometrycznego. Innymi słowy, używamy liczb (współrzędnych) zamiast punktów i linii. W niektórych przypadkach udowodnienie twierdzenia algebraicznie, za pomocą współrzędnych, jest łatwiejsze niż wymyślenie dowodu logicznego za pomocą twierdzeń o geometrii. Na przykład udowodnijmy, że za pomocą metody współrzędnych twierdzenie linii środkowej stwierdza: Punkty środkowe boków dowolnego czworoboku tworzą równoległobok. Niech cztery punkty A (x_A, y_A), B (x_B, y_B), C (x_C, y_C) i D (x_D, y_D) są wierzchołkam Czytaj więcej »

Średnica: ~~ 8.212395064 cali (lub) Średnica: ~~ 8,21 cala (3 znaczące cyfry) Biorąc pod uwagę: obwód koła = 25,8 cala. Musimy znaleźć średnicę okręgu. Wzór do znalezienia obwodu koła, gdy podano średnicę (D): Obwód = pi D Aby znaleźć średnicę za pomocą obwodu, musimy zmienić układ naszego wzoru, jak pokazano poniżej: Średnica (D) = Obwód / pi rArr 25.8 / 3,14159 ~~ 8,212395064 Stąd, średnica = 8,21 cala na 3 znaczące cyfry. To jest ostateczna odpowiedź. Czytaj więcej »

8 Użyj wzoru na obszar koła: A = pir ^ 2 Tutaj, obszar wynosi 16pi: 16pi = pir ^ 2 Podziel obie strony przez pi: 16 = r ^ 2 Weź pierwiastek kwadratowy z obu stron: sqrt16 = sqrt (r ^ 2) 4 = r Ponieważ promień okręgu wynosi 4, średnica jest dwa razy większa niż: d = 4xx2 = 8 Czytaj więcej »

„średnica” = 5 / pi ~~ 1,59 ”do 2 dec. miejsc„> ”obwód (C) okręgu jest„ • kolor (biały) (x) C = pidlarrcolor (niebieski) „d to średnica” ” tutaj "C = 5 rArrpid = 5" dzieli obie strony przez "pi (anuluj (pi) d) / anuluj (pi) = 5 / pi rArrd = 5 / pi ~~ 1,59" do 2 miejsc dec. " Czytaj więcej »

22 Promień okręgu to dokładnie połowa długości średnicy. Tak więc, aby znaleźć średnicę przy danym promieniu, pomnóż długość promienia przez 2. 2r = d 2xx11 = d 22 = d Czytaj więcej »

Dwusieczna (segmentowa) to dowolny segment, linia lub promień, który dzieli inny segment na dwie przystające części. Na przykład, na rysunku, jeśli pasek (DE) kongbar (EB), to słupek (AC) jest dwusieczną słupka (DC), ponieważ dzieli go na dwie równe części. Dwusieczna prostopadła to specjalna, bardziej specyficzna forma dwusiecznej segmentu. Oprócz podziału innego segmentu na dwie równe części, tworzy on również kąt prosty (90 ) ze wspomnianym segmentem. Tutaj, bar (DE) jest prostopadłą dwusieczną pręta (AC), ponieważ pręt (AC) jest podzielony na dwa przystające segmenty - pręt (AE) i pręt (EC). Czytaj więcej »

Długość boków i liczba par równoległych boków. Zobacz wyjaśnienie. Trapez jest czworokątem o co najmniej jednej parze równoległych boków (zwanych bazami), natomiast romb musi mieć dwie pary równoległych boków (jest to specjalny przypadek równoległoboku). Druga różnica polega na tym, że boki rombu są równe, a trapez może mieć wszystkie 4 boki o innej długości. Inną różnicą są kąty: romb ma (podobnie jak wszystkie równoległoboki) dwie pary równych kątów, podczas gdy nie ma ograniczeń co do kątów trapezu (oczywiście istnieją ograniczenia, które do Czytaj więcej »

Kąty komplementarne suma do 90 stopni Suma kątów uzupełniających do 180 stopni Zawsze pamiętam, co jest za pomocą alfabetu ... Litera c w komplementarnej formie pojawia się, zanim litera s w uzupełnieniu, tak jak 90 pojawia się przed 180 :) Mam nadzieję, że pomaga Czytaj więcej »

Nie jesteś pewien co do tego, ale może 75 cm? Bo Czytaj więcej »

A = 22,5 i B = 67,5 Jeśli A i B są komplementarne, A + B = 90 ........... Równanie 1 Miara kąta B jest trzykrotnością miary kąta AB = 3A ... ........... Równanie 2 Zastępując wartość B z równania 2 w równaniu 1, otrzymujemy A + 3A = 90 4A = 90, a tym samym A = 22,5 Umieszczenie tej wartości A w jednym z równań i rozwiązując dla B, otrzymujemy B = 67,5 Stąd, A = 22,5 i B = 67,5 Czytaj więcej »

21.98 Szybka formuła na to, długość łuku = (theta / 360) * 2piR Gdzie theta jest kątem, który się mu podporządkowuje, a R to promień Więc, długość łuku = (60/360) * 2piR = 21,98 Uwaga: jeśli nie chcesz aby zapamiętać formułę, zastanów się nad nią, możesz łatwo zrozumieć jej pochodzenie i wymyślić ją następnym razem! Czytaj więcej »

Tak Prostym sposobem na sprawdzenie tego jest użycie nierówności trójkąta euklidesowego. Zasadniczo, jeśli suma długości 2 stron jest WIĘKSZA niż trzecia strona, może to być trójkąt. Uważaj, jeśli suma obu stron jest równa stronie trzeciej, nie będzie to trójkąt, musi być WIĘKSZY niż trzecia strona. Czytaj więcej »

Para liniowa to para dwóch dodatkowych kątów. Ale dwa dodatkowe kąty mogą, ale nie muszą, tworzyć parę liniową, muszą tylko „uzupełniać się”, to znaczy, że ich suma powinna wynosić 180 ° C. Istnieją cztery pary liniowe utworzone przez dwie przecinające się linie. Każda para tworzy dodatkowe kąty, ponieważ ich suma wynosi 180 ^ o. Mogą być dwa kąty, które sumują się do 180 ^ o, ale nie tworzą pary liniowej. Na przykład dwa kąty na równoległoboku, które mają wspólną stronę. Czytaj więcej »

Użyj wzoru obszaru okręgu Powierzchnia okręgu = piR ^ 2 Podłącz wartości i rozwiąż R R = sqrt („Obszar” / pi) Czytaj więcej »

Twierdzenie jest stwierdzeniem faktu o bokach trójkąta prostokątnego, a trójki są zestawem trzech dokładnych wartości, które są poprawne dla twierdzenia. Twierdzenie Pitagorasa jest stwierdzeniem, że istnieje szczególny związek między bokami trójkąta prostokątnego. ie: a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 W znalezieniu długości boku ostatni krok polega na znalezieniu pierwiastka kwadratowego, który jest często liczbą niewymierną. Na przykład, jeśli krótsze boki mają 6 i 9 cm, wówczas przeciwprostokątna będzie: c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 c = sqrt117 = 10.8166538 ......... To twierdzenie ZAWSZE dzia Czytaj więcej »

„66 m” „16,3 m + 16,3 m = 32,6 m” (ponieważ jest to długość 2 boków) I „16,7 m + 16,7 m = 33,4 m” (ponieważ jest to długość pozostałych 2 boków) A potem „ 32,6 m + 33,4 m = 66 m ”(wszystkie boki połączone) Czytaj więcej »

(1,7) Więc najpierw musimy znaleźć wektor kierunkowy między (8,1) a (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Wiemy, że równanie wektorowe składa się z wektora pozycji i wektora kierunku. Wiemy, że (3,5) jest pozycją na równaniu wektorowym, więc możemy użyć tego jako naszego wektora pozycji i wiemy, że jest równoległy do drugiej linii, więc możemy użyć tego wektora kierunkowego (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Aby znaleźć inny punkt na linii, po prostu zamień dowolną liczbę na s, z wyjątkiem 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Więc (1,7) to kolejny kolejny punkt. Czytaj więcej »

(3,8) Najpierw musimy znaleźć wektor kierunkowy między (2,5) i (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Wiemy, że równanie wektorowe składa się z wektora pozycji i wektora kierunku. Wiemy, że (5,6) jest pozycją na równaniu wektorowym, więc możemy użyć tego jako naszego wektora pozycji i wiemy, że jest równoległy do drugiej linii, więc możemy użyć tego wektora kierunkowego (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Aby znaleźć inny punkt na linii, po prostu zamień dowolną liczbę na s, z wyjątkiem 0, więc wybierz 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Tak więc (3,8) to kolejny kolejny punkt. Czytaj więcej »

X = 16 2/3 triangleMOP jest podobny do triangleMLN, ponieważ wszystkie kąty obu trójkątów są równe. Oznacza to, że stosunek dwóch stron w jednym trójkącie będzie taki sam jak w innym trójkącie, więc „MO” / „MP” = „ML” / „MN” Po wprowadzeniu wartości otrzymujemy x / 15 = (x + 20 ) / (15 + 18 x / 15 = (x + 20) / 33 33x = 15x + 300 18x = 300 x = 16 2/3 Czytaj więcej »

Kąt wewnętrzny regularnego 21-gonów wynosi około 162,86 ^ @. Suma kątów wewnętrznych w wielokącie z n narożnikami wynosi 180 (n-2). 21-gon ma zatem sumę kątów wewnętrznych: 180 (21-2) = 180 * 19 = 3420 ^ @ W zwykłym 21-gonie , wszystkie kąty wewnętrzne są równe, więc możemy znaleźć miarę jednego z tych kątów, dzieląc 3420 przez 21: 3420/21 ~ 162,86 Czytaj więcej »

Stół ma 5 stóp szerokości i 30 stóp długości. Nazwijmy szerokość tabeli x. Wiemy wtedy, że długość jest sześć razy większa niż szerokość, więc wynosi 6 * x = 6x. Wiemy, że obszar prostokąta ma szerokość razy wysokość, więc obszar tabeli wyrażony w x będzie wynosił: A = x * 6x = 6x ^ 2 Wiedzieliśmy również, że powierzchnia wynosiła 150 stóp kwadratowych, więc możemy ustawić 6x ^ 2 równe 150 i rozwiąż równanie, aby uzyskać x: 6x ^ 2 = 150 (anuluj6x ^ 2) / anuluj6 = 150/6 x ^ 2 = 25 x = + - sqrt25 = + - 5 Ponieważ długości nie mogą być ujemne, my odrzuć negatywne rozwiązanie, dając nam szero Czytaj więcej »

Powiedzmy, że podano jeden punkt środkowy. Jeśli nie podano ani punktu końcowego, ani innego podanego punktu środkowego, istnieje nieskończona liczba punktów końcowych, a punkt jest umieszczony dowolnie (ponieważ dostępny jest tylko jeden punkt). Aby znaleźć punkt końcowy, potrzebny jest jeden punkt końcowy i wyznaczony punkt środkowy. Załóżmy, że masz punkt środkowy M (5,7) i skrajny lewy punkt końcowy A (1,2). Oznacza to, że masz: x_1 = 1 y_1 = 2 Więc co to są 5 i 7? Wzór na znalezienie punktu środkowego odcinka linii opiera się na uśrednieniu obu współrzędnych w każdym wymiarze, zakładając 2D kartezj Czytaj więcej »

Y = frak {-x + 5} {2} y = 2x + 5 Widzimy, że nachylenie m = 2. Jeśli chcesz, aby linia była prostopadła do twojej funkcji, nachylenie wynosi m '= - 1 / m = -1 / 2. I tak chcesz, aby twoja linia przechodziła przez (1,2). Używając formy punkt-nachylenie: y-y_0 = m '(x-x_0) y-2 = -0,5 (x-1) y-2 = -0,5x + 0,5 y = -0,5x + 0,5 + 2 y = - 0.5x + 2.5 y = -1 / 2x + 5/2 y = frak {-x + 5} {2} Czerwona linia jest pierwotną funkcją, niebieska jest prostopadłą przechodzącą przez (1,2). Czytaj więcej »

Y = 0,5x-12 Ponieważ linia musi być prostopadła, nachylenie m powinno być odwrotne i odwrotne do tego w oryginalnej funkcji. m = - (- 1/2) = 1/2 = 0,5 Teraz wystarczy użyć równania nachylenia punktu: Podana współrzędna: (4, -10) y-y_0 = m (x-x_0) y- ( -10) = 0,5 (x-4) y + 10 = 0,5 x-2 y = 0,5 x 2-10 y = 0,5 x 12 Czytaj więcej »

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Standardowa forma okręgu ze środkiem w (h, k) i promieniu r to (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Ponieważ środek jest (2,1), a promień wynosi 3, wiemy, że {(h = 2), (k = 1), (r = 3):} Zatem równanie okręgu jest (x -2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 3 ^ 2 Upraszcza to (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Czytaj więcej »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Standardowa forma okręgu ze środkiem w (h, k) i promieniu r to (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Ponieważ środek jest (2,2), a promień wynosi 3, wiemy, że {(h = 2), (k = 2), (r = 3):} Zatem równanie okręgu jest (x -2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 3 ^ 2 Upraszcza to (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 9 Czytaj więcej »

(x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Standardowe równanie okręgu z centrum w (h, k) i promieniu r jest podane przez (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2. Otrzymujemy (h, k) = (2,5), r = 6 Więc równanie to (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 6 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 36 Czytaj więcej »

(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 Wzór na okrąg wyśrodkowany na (h, k): (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 4 ^ 2 (x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 wykres {(x-2) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 16 [ -6,67, 13,33, -3,08, 6,92]} Czytaj więcej »

(x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Ogólna forma równania koła ze środkiem w (h, k) i promieniu r wynosi (xh) ^ 2 + (yr) ^ 2 = r ^ 2 Wiemy, że (h, k) rarr (3,1) => h = 3, k = 1 r = 1 Zatem równanie okręgu jest (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 ^ 2 lub, nieco bardziej uproszczone (kwadratura 1): (x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 1 Krąg wykreślony: wykres {((x-3) ^ 2 + ( y-1) ^ 2-1) ((x-3) ^ 2 + (y-1) ^ 2-.003) = 0 [-2.007, 9.093, -1.096, 4.454]} Czytaj więcej »

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Standardowa forma okręgu ze środkiem w (h, k) i promieniu r to (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 Ponieważ środek jest (3,5), a promień wynosi 1, wiemy, że {(h = 3), (k = 5), (r = 1):} Zatem równanie okręgu jest (x -3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 ^ 2 Upraszcza to (x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 1 Czytaj więcej »

Y = + - sqrt (4- (x²-14x + 49)) + 1. Dla okręgu ze środkiem (h, k) i promieniem r: (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2. Więc (x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-2y + 1 = 4 (y-1) ^ 2 = 4- (x ^ 2- 14x + 49) (y-1) = sqrt {4- (x ^ 2-14x + 49)} wykres {(x-7) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 [-1.42, 11.064, -2.296, 3.944]} Czytaj więcej »

Niech równanie wymaganej linii to y = mx + c, gdzie m jest nachyleniem, a c jest przecięciem Y. Podane równanie linii wynosi 4y-2 = 3x lub, y = 3/4 x +1/2 Teraz, aby te dwie linie były prostopadłe, iloczyn ich nachylenia musi wynosić -1 tj. M (3/4) = - 1 więc, m = -4 / 3 Stąd równanie staje się, y = -4 / 3x + c Biorąc pod uwagę, że ta linia przechodzi przez (6,1), otrzymując wartości w naszym równaniu, które otrzymujemy, 1 = (- 4 / 3) * 6 + c lub, c = 9 Tak więc wymagane równanie staje się, y = -4 / 3 x + 9 lub, 3y + 4x = 27 wykresów {3y + 4x = 27 [-10, 10, -5, 5]} Czytaj więcej »

11.5. Zobacz poniżej. Myślę, że to właśnie masz na myśli, patrz poniższy schemat: Możesz użyć definicji cosinusa. cos theta = (przylegający) / (przeciwprostokątny) cos 40 = (AB) / 15 tak, AB = 15 cos 40 cos 40 = 0,766 AB = 15 * 0,766 = 11,49 = ~ 11,5 do najbliższej dziesiątej. Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Pula wynosi 23 stopy x 47 stóp. To sprawia, że obwód 2 * 23 + 2 * 47 = 140 stóp Niech szerokość krawędzi kafelków będzie wynosić x ft. Więc masz: Powierzchnia granicy = 296 = 140 * x So x = 296/140 = 2,1 ft Płytki są w standardowych rozmiarach. Jest mało prawdopodobne, abyś znalazł płytkę o szerokości 2,1 cala (25,37 cala), więc będą musiały zdecydować o rozmiarze płytki i ile będzie marnować. Czytaj więcej »

X = -1> „zauważ, że„ y-4 = 0 ”można wyrazić jako„ y = 4 ”Jest to pozioma linia równoległa do przechodzącej przez oś„ ”przez wszystkie punkty płaszczyzny ze współrzędną y” = 4 „Linia prostopadła do„ y = 4 ”musi zatem być„ „pionową linią równoległą do osi y” ”, taka linia ma równanie„ x = c ”, gdzie c jest wartością„ ”współrzędnej x linia przechodzi przez „tutaj” linia przechodzi przez „(-1,6)” równanie linii prostopadłej jest zatem „kolorem (czerwonym) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny ) (x = -1) kolor (biały) (2/2) |))) wykres {(y-0.001x-4) (y-1000x-1000) = 0 [-10, 10, -5, 5] Czytaj więcej »

Aby znaleźć równanie okręgu, musimy znaleźć zarówno promień, jak i środek. Ponieważ mamy punkty końcowe średnicy, możemy użyć formuły punktu środkowego, aby uzyskać punkt środkowy, który również jest środkiem okręgu. Znajdowanie punktu środkowego: M = ((2 + (- 3)) / 2, (- 3 + 5) / 2) = (- 1 / 2,1) Tak więc środek okręgu to (-1 / 2,1 ) Znajdowanie promienia: Ponieważ mamy punkty końcowe średnicy, możemy zastosować formułę odległości, aby znaleźć długość średnicy. Następnie dzielimy długość średnicy na 2, aby uzyskać promień. Alternatywnie, możemy użyć współrzędnych środka i jednego z punktów ko Czytaj więcej »

Równanie: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Współrzędne określonych punktów: (4,3) i (-4, -1) Część 1 Miejsce punktów w odległości sqrt (20) od (0 , 1) jest obwodem koła o promieniu sqrt (20) i środku na (x_c, y_c) = (0,1) Ogólna forma okręgu o kolorze promienia (zielony) (r) i środku (kolor (czerwony ) (x_c), kolor (niebieski) (y_c)) to kolor (biały) („XXX”) (kolor x (czerwony) (x_c)) ^ 2+ (kolor y (niebieski) (y_c)) ^ 2 = kolor (zielony) (r) ^ 2 W tym przypadku kolor (biały) („XXX”) x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Część 2 Współrzędne punktów na linii y = 1 Czytaj więcej »

37pi „in” Obwód okręgu jest równy pi razy średnicy. Pi jest liczbą niewymierną równą 3,14. Jego szczególną cechą jest to, że jest to stosunek obwodu do średnicy każdego okręgu. Wzór na obwód okręgu to C = pid, a ponieważ d = 37, wiemy, że C = 37pi. 37pipro116.238928183, ale pi jest irracjonalne i ten dziesiętny nigdy się nie skończy. Zatem najdokładniejszy sposób wyrażenia obwodu to 37 cali „w”. Czytaj więcej »

A_ „trapezoidalny” = (b_1 + b_2) / 2xxh A_ „trapezoidalny” = (b_1 + b_2) / 2xxh Łatwy i intuicyjny sposób myślenia o tej formule polega na tym, jak jest ona podobna do obszaru prostokąta. W trapezie podstawy mają różne długości, więc możemy wziąć średnią podstaw (b_1 + b_2) / 2, aby znaleźć „średnią” długość bazy. To jest następnie mnożone przez wysokość. W prostokącie podstawy są zawsze tej samej długości, ale tutaj wyobraź sobie, że bierzesz część z dłuższej podstawy i oddajesz ją krótszej podstawie. Czytaj więcej »

S = 2lw + 2lh + 2wh Jeśli weźmiemy pod uwagę strukturę pudełka o długości l, szerokości w i wysokości h, możemy zauważyć, że jest on utworzony z sześciu prostokątnych ścian. Dolne i górne twarze to prostokąty o bokach długości liw. Dwie boczne powierzchnie mają długości boczne l i h. Pozostałe dwie powierzchnie boczne mają długości boczne w i h. Ponieważ obszar prostokąta jest iloczynem długości jego boku, możemy go połączyć, aby uzyskać pole powierzchni S pudełka jako S = 2lw + 2lh + 2wh Czytaj więcej »

Dla trójkąta o bokach a, b, c: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdzie s = 1/2 (a + b + c) Zakładając, że znasz długości a, b, c z z trzech stron możesz użyć wzoru Herona: A = sqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdzie s = 1/2 (a + b + c) to półobwód. Alternatywnie, jeśli znasz trzy wierzchołki (x_1, y_1), (x_2, y_2) i (x_3, y_3), to obszar jest określony wzorem: A = 1/2 abs (x_1y_2 + x_2y_3 + x_3y_1-x_1y_3-x_2y_1 -x_3y_2) (patrz http://socratic.org/s/aRRwRfUE) Czytaj więcej »

„Objętość” = dsqrt (s (sa) (sb) (sc)) gdzie d jest długością pryzmatu, a, b, c są długościami 3 boków trójkąta skalenu, a s jest obwodem półobwodowym trójkąta skalenowego (tj. (a + b + c) / 2) Zakładam, że miałeś na myśli „objętość”, a nie „obszar”, ponieważ pryzmat jest konstrukcją trójwymiarową. sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) to wzór Herona dla obszaru trójkąta o bokach a, b, c Czytaj więcej »

Jeśli dany obszar: normalny obszar okręgu to A = pir ^ 2. Ponieważ półkolem jest tylko połowa koła, obszar półkola jest pokazany za pomocą wzoru A = (pir ^ 2) / 2. Możemy rozwiązać r, aby pokazać wyrażenie dla promienia półkola, gdy podano obszar: A = (pir ^ 2) / 2 2A = pir ^ 2 (2A) / pi = r ^ 2 r = sqrt ((2A) / pi) Jeśli podano średnicę: średnica, jak w zwykłym okręgu, jest tylko dwa razy większa niż promień. 2r = d r = d / 2 Jeśli podano obwód: Obwód półkola będzie stanowił połowę obwodu jego oryginalnego okręgu, pid plus jego średnica d. P = (pid) / 2 + d P = (pi (2r)) / 2 + 2r P = r (pi + Czytaj więcej »

Szczegółowa formuła dla obszaru prawego cylindra kołowego i jego dowód jest podana w Unizor w punktach menu Geometria - Cylindry - Powierzchnia i Objętość. Pełny obszar prawego cylindra kołowego o promieniu R i wysokości H równej 2piR (R + H). Wykład w wyżej wymienionej witrynie internetowej zawiera szczegółowy dowód tej formuły. Czytaj więcej »

Wzór pola powierzchni trójkąta prawego to A = (b • h) / 2, gdzie b jest podstawą, a h jest wysokością. Przykład 1: Trójkąt prostokątny ma podstawę 6 stóp i wysokość 5 stóp. Znajdź jego powierzchnię. A = (b • h) / 2 A = (6 • 5) / 2 A = 15 stóp ^ 2 Powierzchnia wynosi 15 stóp ^ 2 Przykład 2: Trójkąt prostokątny ma powierzchnię 21 cali ^ 2 i podstawę, która mierzy 6 cali. Znajdź jego wysokość. A = (b • h) / 2 21 = (6 • h) / 2 42 = 6 • h 42/6 = h 7 = h Wysokość wynosi 7 cali. Czytaj więcej »

Nie ma takiej formuły. Jednakże, mając więcej informacji na temat tego pięciokąta, można określić obszar. Zobacz poniżej. Nie ma takiej formuły, ponieważ pięciokąt nie jest sztywnym wielokątem. Biorąc pod uwagę wszystkie jego boki, kształt nie jest jeszcze zdefiniowany i dlatego nie można określić obszaru. Jeśli jednak można wpisać okrąg do tego pięciokąta i poznać jego boki jako promień okręgu wpisanego, obszar ten można łatwo znaleźć jako S = (p * r) / 2, gdzie p jest obwodem (suma wszystkich boków) r jest promieniem okręgu wpisanego. Dowód powyższej formuły jest łatwy. Wystarczy połączyć środek wpisanego okręg Czytaj więcej »

S _ („regularny dodecagon”) = (3 / (tan 15 ^ @)) „bok” ^ 2 ~ = 11.196152 * „bok” ^ 2 Myśląc o regularnym dwunastym wpisanym w okrąg, widzimy, że tworzy go 12 trójkątów równoramiennych, których boki to promień okręgu, promień okręgu i bok sześciokąta; w każdym z tych trójkątów kąt przeciwny do boku dwunastnicy jest równy 360 ^ @ / 12 = 30 ^ @; obszar każdego z tych trójkątów jest („bok” * wysokość) / 2, musimy tylko określić wysokość prostopadłą do boku dwunastnicy, aby rozwiązać problem .W wymienionym trójkącie równoramiennym, którego podstawą jest bok dodekagonu Czytaj więcej »

DeltaQRS to kulisty trójkąt. Zakładając, że kąty trójkąta DeltaQRS są podane w stopniach, obserwuje się, że m / _Q + m / _R + m / _S = 22 ^ @ + 94 ^ @ + 90 ^ @ = 206 ^ @. Ponieważ suma kątów trójkąta jest większa niż 180 ^ @, nie jest to trójkąt narysowany na płaszczyźnie. W rzeczywistości znajduje się na sferze, w której suma kątów trójkąta leży między 180 ^ @ a 540 ^ @. Stąd DeltaQRS jest kulistym trójkątem. W takich przypadkach ilość, o jaką przekracza 180 ^ @ (tutaj 26 ^ @), nazywana jest nadmiarem sferycznym. Czytaj więcej »

Zobacz poniżej ... Po pierwsze, wszystkie linie z myślnikiem są równe długości, więc 18 cm Po drugie, powierzchnia kwadratu wynosi 18 * 18 = 324 cm ^ 2 Aby opracować obszar sektorów, najprostszy sposób używa radianów. Radiany to kolejna forma pomiaru kątów. 1 radian ma miejsce, gdy promień jest równy długości łuku. Aby przekonwertować na radiany, wykonujemy (stopnie * pi) / 180, dlatego kąt w radianach wynosi (30 * pi) / 180 = pi / 6 Teraz obszar sektora jest równy 1/2 * promień ^ 2 * kąt Gdzie kąt jest w radianach. Tutaj promień półokręgów wynosi 18 cm, więc 1 obszar sektora wy Czytaj więcej »

Kolor (niebieski) ((2.5,0), (3.5,2), (1,2) Możemy znaleźć wszystkie punkty środkowe, zanim cokolwiek wykreślimy. Mamy boki: AB, BC, CA Współrzędne punktu środkowego segment linii otrzymuje się przez: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Dla AB mamy: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Dla BC mamy: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => kolor (niebieski) ((3.5,2) Dla CA mamy: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => kolor (niebieski) ((1,2) Teraz wykreślamy wszystkie punkty i skonstruuj trójkąt: Czytaj więcej »

10 stóp Twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 gdzie: a jest pierwszą nogą trójkąta b jest drugą nogą trójkąta c jest przeciwprostokątną (najdłuższy bok) trójkąta Więc, otrzymujemy: c ^ 2 = (8 „ft”) ^ 2+ (6 „ft”) ^ 2 = 64 „ft” ^ 2 + 36 „ft” ^ 2 = 100 „ft” ^ 2 : .c = sqrt (100 „ft” ^ 2) = 10 „ft” (ponieważ c> 0) Czytaj więcej »

Zobacz poniżej. Pole kwadratu można obliczyć za pomocą następującego równania: A = x xx x, gdzie x oznacza długość boku, a A oznacza obszar. W oparciu o to równanie jesteśmy zasadniczo proszeni o znalezienie A, gdy otrzymamy informację, że x wynosi 1/4 „in”. Oto proces rozwiązania, w którym podstawiamy 1/4 „in” dla x: A = x xx x A = (1/4 „in”) (1/4 „in”) A = kolor (niebieski) (1 / 16 „w” ^ 2 Mam nadzieję, że to pomoże! Czytaj więcej »

Twierdzenie Hypotenuse-Leg mówi, że jeśli noga i przeciwprostokątna jednego trójkąta są równe nodze i przeciwprostokątnej innego trójkąta, to są przystające. Na przykład, gdybym miał jeden trójkąt z nogą 3 i przeciwprostokątną 5, potrzebowałbym innego trójkąta z nogą 3 i przeciwprostokątną 5, aby były przystające. Twierdzenie to jest podobne do innych twierdzeń użytych do udowodnienia przystających trójkątów, takich jak Side-Angle Side, [SAS] Side-Side-Angle [SSA], Side-Side-Side [SSS], Angle-Side-Angle [ASA] , Kąt-kąt [AAS], Kąt-kąt-kąt [AAA]. Źródło i więcej informacji: My Geo Czytaj więcej »

Jeśli dwie strony trójkąta są przystające, kąty naprzeciw nich są przystające. Jeśli ... bar ("AB") kongbar ("AC"), a następnie ... kąt "B" zbieg "C" Jeśli dwie strony trójkąta są przystające, kąty przeciwległe do nich są przystające. Czytaj więcej »

(3, 0), (9, 0), (9, 3 sqrt 3), (3, 3 sqrt 3) Delta VAB; P, Q w AB; R w VA; S w VB A = (0, 0), B = (12, 0), V = (6, 6 sqrt 3) P = (p, 0), Q = (q, 0), 0 <p <q < 12 VA: y = x sqrt 3 Rightarrow R = (p, p sqrt 3), 0 <p <6 VB: y = (12 - x) sqrt 3 Rightarrow S = (q, (12 - q) sqrt 3), 6 <q <12 y_R = y_S Rightarrow p sqrt 3 = (12 - q) sqrt 3 Rightarrow q = 12 - pz (p) = Powierzchnia PQSR = (q - p) p sqrt 3 = 12p sqrt 3 - 2p ^ 2 sqrt 3 To jest parabola i chcemy Vertex W. z (p) = ap ^ 2 + bp + c Rightarrow W = ((-b) / (2a), z (-b / (2a))) x_W = (-12 sqrt 3) / (- 4 sqrt 3) = 3 z (3) = 36 sqrt 3 - 18 sqrt 3 Czytaj więcej »

374 Obszar regularnego sześciokąta = (3sqrt3) / 2a ^ 2, gdzie a jest długością boku Czytaj więcej »

39.19 Niech a, b, c będą długościami boków trójkąta. Obszar jest określony przez: Powierzchnia = sqrt (p (p - a) (p - b) (p - c)) gdzie p jest połową obwodu, a a, b i c są długościami boku trójkąta. Lub p = (a + b + c) / 2 p = (8 + 10 + 14) / 2 = 16 p = sqrt (16 (16-8) (16-10) (16-14)) = 16sqrt6 = 39.19183588 Czytaj więcej »

7.7782 jednostek Ponieważ jest to trójkąt 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o, możemy przede wszystkim określić dwie rzeczy. 1. To jest trójkąt prawy 2. To jest trójkąt równoramienny. Jedno z twierdzeń geometrii, Twierdzenie o Prawym Trójkącie równoramiennym, mówi, że przeciwprostokątna jest sqrt2 razy dłuższa niż noga. h = xsqrt2 Wiemy już, że długość przeciwprostokątnej wynosi 11, więc możemy ją podłączyć do równania. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (podzielony sqrt2 po obu stronach) 11 / 1.4142 = x (znaleziono przybliżoną wartość sqrt2) 7.7782 = x Czytaj więcej »

6 cm. Odkąd użyli obszaru trójkąta, możemy użyć formuły obszaru, aby znaleźć podstawę trójkąta. Wzór na znalezienie pola trójkąta to: a = 1 / 2hb rarr („h = wysokość”, „b = podstawa”) Wiemy: a = 24 h = 8 Więc możemy je zastąpić i znaleźć b: 24 = 1/2 (8) b Pomnóż przez boki przez 2, a następnie podziel: 24 xx 2 = 1 / anuluj2 (8) b xx anuluj 2 48 = 8b 6 = b Podstawa trójkąta wynosi 6 cm. Czytaj więcej »

Używając podstawienia i twierdzenia Pitagorasa, x = 16/5. Kiedy drabina 20 stóp znajduje się 16 stóp nad ścianą, odległość podstawy drabiny wynosi 12 stóp (jest to trójkąt prawy 3-4-5). To stąd pochodzi 12 w podpowiedzi „Niech 12-2x to odległość ...”. W nowej konfiguracji a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2. Powiedzmy, że podstawa a = 12-2x, jak sugeruje podpowiedź. Następnie nowa wysokość b = 16 + x. Podłącz te wartości aib do równania Pitagorasa powyżej: (12-2x) ^ 2 + (16 + x) ^ 2 = 20 ^ 2. Pomnóż to wszystko i otrzymaj: 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + x ^ 2 = 400. co upraszcza do 5x ^ 2-16x = 0 Czytaj więcej »

Center = (1 / 4,0) Centrum współrzędnych okręgu z równaniem (x-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 to (h, k) gdzie r jest promieniem okręgu ciebie. Biorąc to pod uwagę, rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 Porównując to z (xh) ^ 2 + (yh ) ^ 2 = r ^ 2, otrzymujemy rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 rarrcenter = (h, k) = (1 / 4,0) Czytaj więcej »

Ortocentrum trójkąta to: (1,9) Niech, trójkątABC to trójkąt z narożnikami w punkcie A (1,2), B (5,6) i C (4,6) Niech, słupek (AL), słupek (BM) a słupek (CN) to odpowiednio wysokości na słupkach bocznych (BC), słupku (AC) i słupku (AB). Niech (x, y) będzie przecięciem trzech wysokości. Nachylenie pręta (AB) = (6-2) / (5-1) = 1 => nachylenie pręta (CN) = - 1 [:. wysokość] i słupek (CN) przechodzi przez C (4,6), więc equn. bar (CN) to: y-6 = -1 (x-4) tj. kolor (czerwony) (x + y = 10 .... do (1) Teraz, nachylenie pręta (AC) = (6-2 ) / (4-1) = 4/3 => nachylenie pręta (BM) = - 3/4 [:. wysokość] i słupek (BM) Czytaj więcej »

Ortocentrum trójkąta ABC to H (5,0) Niech trójkąt będzie ABC z narożnikami w A (1,3), B (5,7) i C (2,3). więc nachylenie „linii” (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Niech, bar (CN) _ | _bar (AB):. Nachylenie „linii” CN = -1 / 1 = -1 i przechodzi przez C (2,3). :. Equn. „linii” CN, jest: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 tj. x + y = 5 ... do (1) Teraz nachylenie „linii” (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Pozwól, bar (AM) _ | _bar (BC):. Nachylenie „linii” AM = -1 / (4/3) = - 3/4 i przechodzi przez A (1,3). :. Equn. „linii” AM to: y-3 = -3 / 4 (x-1) => 4y-12 = -3x + 3 tj. 3x + 4y = 15 ... do (2) Przecięcie „linii” CN i Czytaj więcej »

(-10 / 3,61 / 3) Powtarzanie punktów: A (1,3) B (5,7) C (9,8) Ortocentrum trójkąta jest punktem, w którym linia wysokości względem każdej strony (przechodząc przez przeciwny wierzchołek) spotykają się. Potrzebujemy więc tylko równań 2 linii. Nachylenie linii wynosi k = (Delta y) / (Delta x), a nachylenie linii prostopadłej do pierwszej wynosi p = -1 / k (gdy k! = 0). AB-> k_1 = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 => p_1 = -1 BC-> k = (8-7) / (9-5) = 1/4 => p_2 = -4 Równanie linii (przechodzącej przez C), w której określa się wysokość prostopadłą do AB (y-y_C) = p (x-x_C) => (y-8) = - 1 * (x Czytaj więcej »

(x, y) = (47/9, 46/9) Niech: A (1, 3), B (6, 2) i C (5, 4) będą wierzchołkami trójkąta ABC: Nachylenie linii przechodzącej przez punkty : (x_1, y_1), (x_2, y_2): m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Nachylenie AB: = (2-3) / (6-1) = - 1/5 Nachylenie prostopadłe linia wynosi 5. Równanie wysokości od C do AB: y-y_1 = m (x-x_1) => m = 5, C (5,4): y-4 = 5 (x-5) y = 5x- 21 Nachylenie BC: = (4-2) / (5-6) = - 2 Nachylenie linii prostopadłej wynosi 1/2. Równanie wysokości od A do BC: y-3 = 1/2 (x-1) y = (1/2) x + 5/2 Przecięcie wysokości odpowiadających y: 5x-21 = (1/2) x + 5/2 10x-42 = x + 5 9x = 47 x = 47/9 y = 5 * 47 / 9- Czytaj więcej »

Orthocenter jest na (11/7, 25/7) Istnieją trzy wierzchołki i musimy uzyskać dwa równania liniowe wysokości, aby rozwiązać Orthocenter. Jedna ujemna odwrotność nachylenia od (1, 4) do (5, 7) i punkt (2, 3) dają równanie wysokości. (y-3) = - 1 / ((7-4) / (5-1)) * (x-2) y-3 = -4 / 3 (x-2) 3y-9 = -4x + 8 4x + 3y = 17 "" pierwsze równanie Inna ujemna odwrotność nachylenia od (2, 3) do (5, 7) i punkt (1, 4) dają inne równanie wysokości. y-4 = -1 / ((7-3) / (5-2)) * (x-1) y-4 = -1 / (4/3) * (x-1) y-4 = -3 / 4 * (x-1) 4y-16 = -3x + 3 3x + 4y = 19 "" drugie równanie Rozwiąż ortocentrum z Czytaj więcej »

Ortocentrum trójkąta to: (42 / 13,48 / 13) Niech trójkątABC będzie trójkątem z narożnikami w punkcie A (2,0), B (3,4) i C (6,3). Niech, bar (AL), słupek (BM) i słupek (CN) będą wysokościami odpowiednio boków (BC), słupka (AC) i słupka (AB). Niech (x, y) będzie przecięciem trzech wysokości. diamondSlope of bar (AB) = (4-0) / (3-2) = 4 => slope of bar (CN) = - 1/4 [becausealtitudes] Teraz pasek (CN) przechodzi przez C (6,3) :. Equn. bar (CN) to: y-3 = -1 / 4 (x-6), tj. kolor (czerwony) (x + 4y = 18 ... do (1) romb) Nachylenie pręta (BC) = (3-4) / (6-3) = - 1/3 => nachylenie pręta (AL) = 3 [osie czas Czytaj więcej »

(4 / 7,12 / 7)> "Wymagamy znalezienia równań 2 wysokości i" "rozwiąż je jednocześnie dla ortocentrum" "oznacz wierzchołki" A = (2,2), B = (5,1) " oraz „C = (4,6) kolor (niebieski)„ Wysokość od wierzchołka C do AB ”„ oblicz nachylenie m przy użyciu „kolor (niebieski)” formuła gradientu • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 m _ („wysokość”) = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 „przy użyciu„ m = 3 ”i„ (a, b) = (4,6) y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (xa) y-6 = 3x-6 y = 3xto (1 ) kolor (niebieski) „Wysokość od wierzchołka A do BC” m_ (BC) = (6-1) / (4-5) = - 5 Czytaj więcej »

Orthocenter to (121/23, 9/23) Znajdź równanie linii przechodzącej przez punkt (2,3) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez pozostałe dwa punkty: y - 3 = (9 - 5) / (1 -6) (x - 2) y - 3 = (4) / (- 5) (x - 2) y - 3 = -4 / 5x + 8/5 y = -4 / 5x + 23/5 Znajdź równanie linii przechodzącej przez punkt (9,6) i prostopadłe do linii przechodzącej przez dwa pozostałe punkty: y - 6 = (5 - 2) / (3 - 1) (x - 9) y - 6 = (3) / (2) (x - 9) y - 6 = 3 / 2x - 27/2 y = 3 / 2x - 15/2 Ortocentrum znajduje się na przecięciu tych dwóch linii: y = -4 / 5x + 23/5 y = 3 / 2x - 15/2 Ponieważ y = y, ustawiamy prawe boki równ Czytaj więcej »

Orthocenter trójkąta znajduje się na (71 / 19,189 / 19) Orthocenter to punkt, w którym spotykają się trzy „wysokości” trójkąta. „Wysokość” jest linią przechodzącą przez wierzchołek (punkt narożny) i prostopadłą do przeciwnej strony. A (2,3), B (5,7), C (9,6). Niech AD będzie wysokością od A na BC, a CF będzie wysokością od C na AB, spotykają się w punkcie O, ortocentrum. Nachylenie BC wynosi m_1 = (6-7) / (9-5) = -1/4 Nachylenie prostopadłej AD wynosi m_2 = 4; (m_1 * m_2 = -1) Równanie linii AD przechodzącej przez A (2,3) to y-3 = 4 (x-2) lub 4x -y = 5 (1) Nachylenie AB wynosi m_1 = (7-3 ) / (5-2) = = 4 Czytaj więcej »

Stąd ortocentrum trójkąta ABC to C (6,3) Niech, trójkąt ABC, będzie trójkątem z narożnikami w A (2,3), B (6,1) i C (6,3). Bierzemy AB = c, BC = a i CA = b So, c ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-1) ^ 2 = 16 + 4 = 20 a ^ 2 = (6-6) ^ 2 + (1-3) ^ 2 = 0 + 4 = 4 b ^ 2 = (2-6) ^ 2 + (3-3) ^ 2 = 16 + 0 = 16 Jasne jest, że ^ 2 + b ^ 2 = 4 + 16 = 20 = c ^ 2 tj. kolor (czerwony) (c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 => mangleC = pi / 2 Stąd słupek (AB) jest przeciwprostokątną.: .triangle ABC to trójkąt prostokątny: .Ośrodek ortocentryczny współdziała z C Stąd, ortocentrum trójkąta ABC to C (6,3) Proszę zobaczyć wykres: Czytaj więcej »

Orthocenter to (-10, -18). Orthocenter w trójkącie jest punktem przecięcia 3 wysokości trójkąta. Nachylenie odcinka od punktu (2,6) do (9,1) wynosi: m_1 = (1-6) / (9-2) m_1 = -5/7 Nachylenie wysokości narysowanej przez ten odcinek linii będzie prostopadła, co oznacza, że nachylenie prostopadłe będzie: p_1 = -1 / m_1 p_1 = -1 / (- 5/7) p_1 = 7/5 Wysokość musi przechodzić przez punkt (5,3) Możemy użyć forma punkt-nachylenie dla równania linii do zapisania równania dla wysokości: y = 7/5 (x-5) +3 Uprość nieco: y = 7 / 5x-4 ”[1]” Nachylenie odcinek linii od punktu (2,6) do (5,3) wynosi: m_2 = (3-6) / (5-2) Czytaj więcej »

„” Proszę przeczytać wyjaśnienie. „” Wysokość trójkąta jest prostopadłym odcinkiem od wierzchołka trójkąta do przeciwnej strony. Orthocenter trójkąta jest przecięciem trzech wysokości trójkąta. kolor (zielony) („Krok 1” Zbuduj trójkąt ABC z wierzchołkami A (2, 7), B (1,1) i C (3,2) Zauważ, że / _ACB = 105.255 ^ @. Ten kąt jest większy niż 90 ^ @, stąd ABC jest trójkątem rozwartym.Jeśli trójkąt jest trójkątem rozwartym, ortocentrum leży poza trójkątem, kolor (zielony) („Krok 2” Skonstruuj wysokości przez wierzchołki trójkąta, jak pokazano poniżej: Wszystkie trzy wysokości sp Czytaj więcej »

Orthocenter znajduje się przy (41 / 7,31 / 7) Nachylenie linii AB: m_1 = (2-7) / (1-2) = 5 Nachylenie CF = prostopadłe nachylenie AB: m_2 = -1/5 Równanie linia CF to y-5 = -1/5 (x-3) lub 5y-25 = -x + 3 lub x + 5y = 28 (1) Nachylenie linii BC: m_3 = (5-2) / ( 3-1) = 3/2 Nachylenie AE = prostopadłe nachylenie BC: m_4 = -1 / (3/2) = - 2/3 Równanie linii AE wynosi y-7 = -2/3 (x-2 ) lub 3y-21 = -2x + 4 lub 2x + 3y = 25 (2) Przecięcie CF i AE jest ortocentrum trójkąta, które można uzyskać, rozwiązując równanie (1) i (2) x + 5y = 28 (1); 2x + 3y = 25 (2) 2x + 10y = 56 (1) uzyskane przez pomnożenie 2 po ob Czytaj więcej »

(-6.bar (3), - 1.bar (3)) Niech A = (3,1) Niech B = (1,6) Niech C = (2, 2) Równanie wysokości przez A: x (x_3 -x_2) + y (y_3-y_2) = x_1 (x_3-x_2) + y1 (y_3-y_2) => x (2-1) + y (2-6) = (3) (2-1) + ( 1) (2-6) => x-4y = 3-4 => kolor (czerwony) (x-4y + 1 = 0) ----- (1) Równanie wysokości przez B: x (x_1-x_3 ) + y (y_1-y_3) = x_2 (x_1-x_3) + y2 (y_1-y_3) => x (3-2) + y (1-2) = (1) (3-2) + (6) (1-2) => xy = 1-6 => kolor (niebieski) (x-y + 5 = 0 ----- (2) Zrównanie (1) i (2): kolor (czerwony) (x- y + 5) = kolor (niebieski) (x-4y + 1 => - y + 4 = 1-5 => kolor (pomarańczowy) (y = -4 / 3 ----- Czytaj więcej »