Czym jest ortocentrum trójkąta z narożnikami w (2, 2), (5, 1) i (4, 6) #?

Odpowiedź:

#(4/7,12/7)#

Wyjaśnienie:

# „Wymagamy znalezienia równań 2 wysokości i” #

# „rozwiązuj je jednocześnie dla ortocentrum” #

# „etykieta wierzchołków” #

# A = (2,2), B = (5,1) ”i„ C = (4,6) #

#color (niebieski) „Wysokość od wierzchołka C do AB” #

# „oblicz nachylenie m za pomocą” kolor (niebieski) „formuła gradientu” #

# • kolor (biały) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m_ (AB) = (1-2) / (5-2) = - 1/3 #

#m _ („wysokość”) = - 1 / m = -1 / (- 1/3) = 3 #

# ”przy użyciu„ m = 3 ”i„ (a, b) = (4,6) #

# y-6 = 3 (x-2) larry-b = m (x-a) #

# y-6 = 3x-6 #

# y = 3xto (1) #

#color (niebieski) „Wysokość od wierzchołka A do BC” #

#m_ (BC) = (6-1) / (4-5) = - 5 #

#m _ („wysokość”) = - 1 / (- 5) = 1/5 #

# "przy użyciu" m = 1/5 "i" (a, b) = (2,2) #

# y-2 = 1/5 (x-2) #

# y-2 = 1 / 5x-2 / 5larrcolor (niebieski) „pomnóż przez 5” #

# 5y-10 = x-2 #

# 5y = x + 8 #

# y = 1 / 5x + 8 / 5to (2) #

# „rozwiązywanie równań” (1) ”i„ (2) #

# 3x = 1 / 5x + 8 / 5rArrx = 4/7 #

# y = 3xx4 / 7 = 12/7 #

# "orthocentre" = (4 / 7,12 / 7) #