Jaka jest długość nogi trójkąta 45 ° -45 ° -90 ° z długością przeciwprostokątną 11?

Odpowiedź:

7.7782 jednostek

Wyjaśnienie:

Ponieważ to jest # 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o # trójkąt, możemy przede wszystkim określić dwie rzeczy.

1. To jest trójkąt prawy

2. To jest trójkąt równoramienny

Jedno z twierdzeń o geometrii, twierdzenie o prawym trójkącie równoramiennym, mówi, że przeciwprostokątna jest # sqrt2 # razy długość nogi.

#h = xsqrt2 #

Wiemy już, że długość przeciwprostokątnej wynosi #11# więc możemy podłączyć to do równania.

# 11 = xsqrt2 #

# 11 / sqrt2 = x # (podzielony # sqrt2 # po obu stronach)

# 11 / 1.4142 = x # (znaleziono przybliżoną wartość # sqrt2 #)

# 7.7782 = x #

Odpowiedź:

Każda noga jest #7.778# długie jednostki

Wyjaśnienie:

Wiedząc, że dwa kąty są równe #45°# i że trzeci jest kątem prostym, to znaczy, że mamy prostokąt trójkąta równoramiennego.

Niech długość dwóch równych boków będzie # x #.

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać równanie:

# x ^ 2 + x ^ 2 = 11 ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 = 121/2 #

# x ^ 2 = 60,5 #

#x = + -sqrt (60,5) #

#x = +7.778 „” lub „” x = -7.778 #

Ponieważ jednak boki nie mogą mieć ujemnej długości, odrzuć opcję negatywną.