Jaki jest obszar równoległoboku z danymi wierzchołkami? A (-1, 3), B (0, 4), C (2, 2), D (1, 1)

Odpowiedź:

# „Obszar” _ („ABCD”) = 4 #

Wyjaśnienie:

# „Slope” _ („AB”) = (4-3) / (0 - (- 1)) = 1 #

# „Slope” _ („AD”) = (1-3) / (1 - (- 1)) = -1 #

#color (biały) („XXX”) „Nachylenie” _tekst (AB) = - 1 / („Nachylenie” _text (AD)) #

# AB # i #OGŁOSZENIE# są prostopadłe, a równoległobok jest prostokątem.

W związku z tym

#color (biały) („X”) „Obszar” _ („ABCD”) = | AB | xx | AD | #

#color (biały) ("XXXXXXX") = sqrt ((4-3) ^ 2 + (0 - (- 1)) ^ 2) xxsqrt ((1-3) ^ 2 + (1 - (- 1)) ^ 2) #

#color (biały) ("XXXXXXX") = sqrt (2) xx2sqrt (2) #

#color (biały) („XXXXXXX”) = 4 #

Powierzchnia równoległoboku wynosi 24 centymetry, a podstawa równoległoboku wynosi 6 centymetrów. Jaka jest wysokość równoległoboku?

4 centymetry. Powierzchnia równoległoboku wynosi xx wysokość 24 cm ^ 2 = (wysokość 6 xx) oznacza 24/6 = wysokość = 4 cm

Dwie strony równoległoboku mają 24 stopy i 30 stóp. Miarą kąta między tymi bokami jest 57 stopni. Jaki jest obszar równoległoboku do najbliższej stopy kwadratowej?

604 ft. ^ 2 Patrz rysunek poniżej Na danym równoległoboku, jeśli narysujemy linię prostopadłą do jednej strony mierzącej 30, od wierzchołka wspólnego z jednym z boków mierzących 24, segment uformuje się (gdy spotyka się z linią, w której druga strona mierząca 30 razy) to wysokość (h). Z rysunku widać, że sin 57 ^ @ = h / 24 => h = 24 * sin 57^@=20.128 ft. Powierzchnia równoległoboku to S = podstawa * wysokość So S = 30 * 20.128 ~ = 603,84 ft . ^ 2 (zaokrąglanie wyniku, -> 604 stóp. ^ 2)

Dwie przeciwległe strony równoległoboku mają długość 3. Jeśli jeden róg równoległoboku ma kąt pi / 12, a obszar równoległoboku ma 14, jak długo są pozostałe dwa boki?

Zakładając odrobinę podstawowej trygonometrii ... Niech x będzie (wspólną) długością każdej nieznanej strony. Jeśli b = 3 jest miarą podstawy równoległoboku, niech h będzie jego wysokością pionową. Obszar równoległoboku wynosi bh = 14 Ponieważ b jest znane, mamy h = 14/3. Z podstawowego Triga, sin (pi / 12) = h / x. Możemy znaleźć dokładną wartość sinusa, używając wzoru połowy kąta lub różnicy. sin (pi / 12) = sin (pi / 3 - pi / 4) = sin (pi / 3) cos (pi / 4) - cos (pi / 3) sin (pi / 4) = (sqrt6 - sqrt2) / 4. So ... (sqrt6 - sqrt2) / 4 = h / xx (sqrt6 - sqrt2) = 4h Zastąp wartość h: x (sqrt6 - sqrt2) =