Pomóż geometrii?

Odpowiedź:

# x = 16 2/3 #

Wyjaśnienie:

# triangleMOP # jest podobne do # triangleMLN # ponieważ wszystkie kąty obu trójkątów są równe.

Oznacza to, że stosunek dwóch stron w jednym trójkącie będzie taki sam jak w innym trójkącie # „MO” / „MP” = „ML” / „MN” #

Po wprowadzeniu wartości otrzymujemy # x / 15 = (x + 20) / (15 + 18 #

# x / 15 = (x + 20) / 33 #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 2/3 #

Odpowiedź:

#DO#

Wyjaśnienie:

Możemy użyć twierdzenia Side-Splitter, aby rozwiązać ten problem. W Stanach:

• Jeśli linia jest równoległa do boku trójkąta i przecina pozostałe dwa boki, linia ta dzieli te dwie strony proporcjonalnie.

Od # OP # || # LN #, to twierdzenie ma zastosowanie.

Możemy więc ustawić tę proporcję:

# x / 20 = 15/18 #

Teraz pomnóż się i rozwiąż:

# x / 20 = 15/18 #

#x xx 18 = 20 xx 15 #

# 18x = 300 #

#x = 300/18 rarr 16 12/18 rarr 16 2/3 #

Więc odpowiedź brzmi: #DO#

Odpowiedź:

Odpowiedź: # x = 16 * 2/3 #

Wyjaśnienie:

Od # OP # jest równoległy do # LN #, wiemy to # angleMOP = angleMLN # i # angleMPO = angleMNL # z odpowiedniego twierdzenia o kątach

Ponadto mamy to # angleOMP = angleLMN # ponieważ są pod tym samym kątem.

W związku z tym # triangleOMP # jest podobne do # triangleLMN # (# triangleOMP ~ triangleLMN #)

Ponieważ podobne trójkąty mają taki sam stosunek długości boku:

# (MO) / (ML) = (MP) / (MN) #

Podłączając numery mamy:

# x / (x + 20) = 15 / (15 + 18) #

Możemy teraz rozwiązać to równanie przez mnożenie krzyżowe:

# 33x = 15 (x + 20) #

# 33x = 15x + 300 #

# 18x = 300 #

# x = 16 * 2/3 #